数位dp

题目链接：http://acdreamoj.sinaapp.com/problem.php?id=1083

没什么好说的，具体看代码吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[11][4];//0没有3和8，1只有3，2只有8，3有3和8
int digit[11];

int dfs(int pos,int have,int doing){
    if(pos==-1){
        return have==1||have==2;
    }
    if(!doing&&dp[pos][have]!=-1){
        return dp[pos][have];
    }
    int ans=0;
    int end=doing?digit[pos]:9;
    for(int i=0;i<=end;i++){
        int nhave=have;
        if(i==3&&(have==0||have==1))nhave=1;
        else if(i==3&&(have==2||have==3))nhave=3;
        else if(i==8&&have==0)nhave=2;
        else if(i==8&&(have==1||have==3))nhave=3;
        ans+=dfs(pos-1,nhave,doing&&i==end);
    }
    if(!doing)
        dp[pos][have]=ans;
    return ans;
}


int Solve(int n){
    int pos=0;
    while(n){
        digit[pos++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,1);
}


int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int _case,n,m;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",Solve(m)-Solve(n-1));
    }
    return 0;
}

 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389

思路：dp[i][j][k][l]表示位数i,各位数总和为j,k=mod(l)的数的个数，而1<=l<=81，故我们可以枚举l的值来进行记忆化搜索。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[11][88][88][88];
//dp[i][j][k][l].i表示位数,j表示前面数字的和,k表示mod l的值,l表示和
int digit[11];
int res;

int dfs(int pos,int sum,int mod,int doing){
    if(pos==-1){
        return mod==0&&sum==res;
    }
    if(res<sum)return 0;
    if(!doing&&dp[pos][sum][mod][res]!=-1){
        return dp[pos][sum][mod][res];
    }
    int ans=0;
    int end=doing?digit[pos]:9;
    for(int i=0;i<=end;i++){
        int nsum=sum+i;
        int nmod=(mod*10+i)%res;
        ans+=dfs(pos-1,nsum,nmod,doing&&i==end);
    }
    if(!doing)
        dp[pos][sum][mod][res]=ans;
    return ans;
}



int Solve(int n){
    int pos=0,ans=0;
    while(n){
        digit[pos++]=n%10;
        n/=10;
    }
    for(res=1;res<=82;res++){
        ans+=dfs(pos-1,0,0,1);
    }
    return ans;
}

int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int _case,t=1,n,m;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("Case %d: %d\n",t++,Solve(m)-Solve(n-1));
    }
    return 0;
}