题目链接：http://poj.org/problem?id=3468
思路：如果直接去做，每次都更新到叶子节点，那必然会TLE，我们可以采用lazy的思想：没必要每次更新都更新到叶子节点，只要有一个合适的范围就用一个增量来记录它，当下一次询问时，如果这个范围正好合适询问的范围，就直接是这个节点的sum值加上这个区间长度*lnc，再加到总和上去，若这个节点的范围不适合所要查询的范围，那么就要查询它的子节点，这个时候再把增量传给她的子节点，并且清空父亲节点的增量，这样效率能大大提高。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define MAXN 100010 7 typedef long long ll; 8 9 struct Node{ 10 int L,R; 11 ll lnc;//增量 12 ll sum; 13 }node[MAXN<<2]; 14 15 int N,Q; 16 17 void Build(int L,int R,int rt) 18 { 19 if(L==R){ 20 node[rt].lnc=node[rt].sum=0; 21 return ; 22 } 23 node[rt].lnc=node[rt].sum=0; 24 int M=(L+R)>>1; 25 Build(L,M,rt<<1); 26 Build(M+1,R,(rt<<1)|1); 27 } 28 29 void Updata(int L,int R,int rt,int id,ll x) 30 { 31 if(L==id&&R==id){ 32 node[rt].sum=x; 33 return ; 34 } 35 node[rt].sum+=x; 36 int M=(L+R)>>1; 37 if(id<=M){ 38 Updata(L,M,rt<<1,id,x); 39 }else 40 Updata(M+1,R,(rt<<1)|1,id,x); 41 } 42 43 void Add_Updata(int L,int R,int rt,int l,int r,ll x) 44 { 45 if(l<=L&&R<=r){ 46 node[rt].lnc+=x;//若此节点所在区段被包含在要插入的区段中，就将插入值存在lnc中，return; 47 return ; 48 }else if(L<=l&&r<=R){ 49 node[rt].sum+=(r-l+1)*x; 50 }else if(L>=l&&R>=r){ 51 node[rt].sum+=(r-L+1)*x; 52 }else if(L<=l&&R<=r){ 53 node[rt].sum+=(R-l+1)*x; 54 } 55 int M=(L+R)>>1; 56 if(r<=M){ 57 Add_Updata(L,M,rt<<1,l,r,x); 58 }else if(l>M){ 59 Add_Updata(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r,x); 60 }else { 61 Add_Updata(L,M,rt<<1,l,r,x); 62 Add_Updata(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r,x); 63 } 64 } 65 66 ll sum; 67 void Query(int L,int R,int rt,int l,int r) 68 { 69 if(l<=L&&R<=r){ 70 sum+=node[rt].sum+node[rt].lnc*(R-L+1); 71 return ; 72 } 73 //若上面if条件不成立，则要询问它的子节点，此时增量要下传，并且要更新其本身的sum; 74 node[rt<<1].lnc+=node[rt].lnc; 75 node[(rt<<1)|1].lnc+=node[rt].lnc; 76 node[rt].sum+=node[rt].lnc*(R-L+1); 77 node[rt].lnc=0; 78 int M=(L+R)>>1; 79 if(r<=M){ 80 Query(L,M,rt<<1,l,r); 81 }else if(l>M){ 82 Query(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r); 83 }else { 84 Query(L,M,rt<<1,l,r); 85 Query(M+1,R,(rt<<1)|1,l,r); 86 } 87 } 88 89 int main() 90 { 91 int a,b,c; 92 char str[11]; 93 scanf("%d%d",&N,&Q); 94 Build(1,N,1); 95 for(int i=1;i<=N;i++){ 96 scanf("%d",&a); 97 Updata(1,N,1,i,(ll)a); 98 } 99 while(Q--){ 100 scanf("%s",str); 101 if(str[0]=='Q'){ 102 scanf("%d%d",&a,&b); 103 sum=0; 104 Query(1,N,1,a,b); 105 printf("%lld ",sum); 106 }else { 107 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 108 Add_Updata(1,N,1,a,b,(ll)c); 109 } 110 } 111 return 0; 112 } 113 114 115