poj 1815（最小割、割集）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1815

思路：题目要求是剔除多少个点，可以将其转化为剔除多少条边，因此需要拆点，将点i拆成i,i+n,便容量为1，表示每个人起的传递作用只能是一次。然后就是枚举了，删除某条边，如果求出的最小割比原来的要小，说明减少的是割边集。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 444
#define MAXM 4444444
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,cap,next;
}edge[MAXM];

int n,vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void Insert(int u,int v,int cap)
{
    edge[NE].v=v;
    edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;

    edge[NE].v=u;
    edge[NE].cap=0;
    edge[NE].next=head[v];
    head[v]=NE++;
}

int level[MAXN],gap[MAXN];
void bfs(int vt)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int>que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1)continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN],cur[MAXN];
int SAP(int vs,int vt)
{
    bfs(vt);
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int maxflow=0,aug=inf;
    int u=pre[vs]=vs;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>0&&level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                aug=min(aug,edge[i].cap);
                if(v==vt){
                    maxflow+=aug;
                    for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].cap-=aug;
                        edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                    }
                    aug=inf;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag)continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>0&&level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0)break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}

int map[MAXN][MAXN];
int cut[MAXN];
void Build()
{
    NE=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(cut[i])continue;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(cut[j])continue;
            if(i==j)Insert(i,i+n,1);
            else if(map[i][j])Insert(i+n,j,inf);
        }
    }
}

int main()
{
    int maxflow,ans;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&vs,&vt)){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        if(map[vs][vt]){
            puts("NO ANSWER!");
            continue;
        }
        vs+=n,NV=2*n;
        memset(cut,0,sizeof(cut));
        Build();
        maxflow=SAP(vs,vt);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(maxflow==0)break;
            if(i==(vs-n)||i==vt)continue;
            cut[i]=1;
            Build();
            int tmp=SAP(vs,vt);
            if(tmp<maxflow){ ans++,maxflow=tmp; }
            else cut[i]=0;
        }
        printf("%d
",ans);
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(cut[i]){
                printf(flag?"%d":" %d",i);
                flag=false;
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}