poj 2486( 树形dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2486

思路：经典的树形dp,想了好久的状态转移。dp[i][j][0]表示从i出发走了j步最后没有回到i，dp[i][j][1]表示从i出发走了j步最后回到i。于是我们把所有到情况归结为3种：

1、从u（v是其中一颗子树）出发，走了j步，最后停在了v,则有dp[u][j+1][0]=max(dp[u][j+1][0],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);(从u->v多走了1步).

2、从u出发，走了j步，最后停在了u的另一棵子树上，则有dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.

3、从u出发，走了j步，最后回到u,则有dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 222

int n,m,val[MAXN];
vector<vector<int> >g;
int dp[MAXN][MAXN][2];

void dfs(int u,int father)
{
    for(int i=0; i<=m; i++)dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=val[u];
    for(int i=0; i<g[u].size(); i++) {
        int v=g[u][i];
        if(v==father)continue;
        dfs(v,u);
        for(int j=m; j>=0; j--) {
            for(int k=0; k<=j; k++) {
                dp[u][j+1][0]=max(dp[u][j+1][0],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);
                dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]);
                dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][1]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int _case,u,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        g.clear();
        g.resize(n+2);
        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&val[i]);
        for(int i=1; i<n; i++) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%d
",dp[1][m][0]);
    }
    return 0;
}