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  • 零基础入门学习Python(22)--函数:递归是神马

    知识点

    • 递归是神马?
      递归是属于算法的范畴。
      递归就是函数调用自身的一种行为。
    >>> def g():
        return g()
    
    >>> g()
    Traceback (most recent call last):
      File "<pyshell#6>", line 1, in <module>
        g()
      File "<pyshell#5>", line 2, in g
        return g()
      File "<pyshell#5>", line 2, in g
        return g()
      File "<pyshell#5>", line 2, in g
        return g()
      [Previous line repeated 990 more times]
    RecursionError: maximum recursion depth exceeded
    设置递归的深度,可以使用如下:
    >>> import sys
    >>> sys.setrecursionlimit(1000000) #设置递归深度为1000000层
    >>> 
    • 递归求阶乘
      写一个求阶乘的函数
      正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
      例如所给的数是5,则阶乘式是1*2*3*4*5 = 120,所以120 就是5的阶乘
    #常规写法:
    
    def factorial(n):
        result = n
        for i in range(1, n):
            result *= i
    
        return result
    
    number = int(input('请输入一个正整数:'))
    result = factorial(number)
    print("%d 的阶乘是:%d" % (number, result))
    
    
    ------------------------------------------------
    #递归写法:
    
    def factorial(n):
        if n == 1:
            return 1
        else:
            return n * factorial(n-1)
    number = int(input('请输入一个正整数:'))
    result = factorial(number)
    print("%d 的阶乘是:%d" % (number, result))
    

    递归实现过程如下图所示:
    这里写图片描述

    课后习题

    测试题

    • 递归在编程上的形式是如何表现的呢?
    在编程上,递归表现为函数调用本身这么一个行为。
    
    举个例子(递归求阶层):
    
    def jieceng(n):
        if n == 1:
            return 1
        else:
            return n * jieceng(n - 1)
    number = int(input('请输入一个正整数:'))
    result = jieceng(number)
    print('%d的阶层是:%d' % (number,result))
    • 递归必须满足哪两个基本条件?
    1. 函数调用自身
    
    2. 设置了正确的返回条件
    • 思考一下,按照递归的特性,在编程中有没有不得不使用递归的情况?
    例如汉诺塔,目录索引(因为你永远不知道这个目录里边是否还有目录),
    
    快速排序(二十世纪十大算法之一),树结构的定义等如果使用递归,会事半功倍,
    
    否则会导致程序无法实现或相当难以理解。
    • 用递归去计算阶层问题或斐波那契数列是很糟糕的算法,你知道为什么吗?
    小甲鱼在课程的开头说“普通程序员用迭代,天才程序员用递归”这句话是不无道理的。
    
    但是你不要理解错了,不是说会使用递归,把所有能迭代的东西用递归来代替就是“天才程序员”了,
    恰好相反,如果你真的这么做的话,那你就是“乌龟程序员”啦。
    
    为什么这么说呢?不要忘了,递归的实现可以是函数自个儿调用自个儿,每次函数的调用
    都需要进行压栈、弹栈、保存和恢复寄存器的栈操作,所以在这上边是非常消耗时间和空间的。
    
    另外,如果递归一旦忘记了返回,或者错误的设置了返回条件,那么执行这样的递归代码就会变
    成一个无底洞:只进不出!所以在写递归代码的时候,千万要记住口诀:
    递归递归,归去来兮!出来混,总有一天是要还的!
    
    • 请聊一聊递归的优缺点
    优点:
    1. 递归的基本思想是把规模大的问题转变成规模小的问题组合,从而简化问题的解决难度(例如汉诺塔游戏)。
    2. 有些问题使用递归使得代码简洁易懂(例如你可以很容易的写出前中后的二叉树遍历的递归算法,但如果要写出相应的非递归算法就不是初学者可以做到的了。)
    
    缺点:
    1. 由于递归的原理是函数调用自个儿,所以一旦大量的调用函数本身空间和时间消耗是“奢侈的”
    2. 初学者很容易错误的设置了返回条件,导致递归代码无休止调用,最终栈溢出,程序奔溃。

    动动手

    • 使用递归编写一个power()函数模拟内建函数pow(),即power(x,y)为计算返回x的y次幂的值。
    #常规写法:
    def power(x,y):
        result = 1
        for i in range(y):
            result *= x
        return result
    
    power(3,4)
    81
    
    #递归写法:
    def power(x,y):
        if y == 0:
            return 1
        else:
            return x * power(x,y-1)
    
    power(3,4)
    81
    • 使用递归编写一个函数,利用欧几里得算法求最大公约数,例如gcd(x,y)返回值为参数x和参数y的最大公约数。
    #常规写法
    def gcd(x, y):
        while y:            # -->6        -->4        -->2         -->0
            t = x % y       # -->4%6=4    -->6%4=2    -->4%2 =0     
            x = y           #  -->6        -->4        -->2
            y = t           # -->4        -->2        -->0
    
        return x
    
    print(gcd(4, 6))
    
    #递归写法
    def gcd(x,y):
        if y:
            return gcd(y,x%y)
        else:
            return x
    
    
    gcd(4,6)
    2
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wanbin/p/9514688.html
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