[BZOJ]2259: [Oibh]新型计算机

题解:难点在于建图首先有个很显然的思路就是

　　　　　　$$ i ightarrow i+a[i]+1left ( i+a[i]<=n ight ) $$ 边权为0

　　　　　 $$ i ightarrow n+1left ( i+a[i]>n ight ) $$ 边权为 $ i+a[i]-n $

然后就是他有偏移量就是可以对于 a[i]进行变化这样我们可以对于 $ i+a[i]+1 $往左右分别连边边权为1 保证不会连重边这样会保证建边总数小于等于3*n

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=1e6+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
const ll inf=1e18;
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN*3],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}



int a[MAXN];
bool lvis[MAXN],rvis[MAXN],vis[MAXN];
ll dis[MAXN];
typedef struct node{
    int v;ll d;
    friend bool operator<(node aa,node bb){return aa.d>bb.d;}
}node;
priority_queue<node>que;
int main(){
    int n=read();
    inc(i,1,n)a[i]=read();
    inc(i,1,n){
	if(i+a[i]+1>n+1){add(i,n+1,i+a[i]-n);continue;}
	add(i,i+a[i]+1,0);
	int j=i+a[i]+1;
	while(j>i+1&&!lvis[j])add(j,j-1,1),lvis[j]=1,j--;
	j=i+a[i]+1;
	while(j<n+1&&!rvis[j])add(j,j+1,1),rvis[j]=1,j++;
    }
    inc(i,1,n+1)dis[i]=inf;
    que.push((node){1,0});dis[1]=0;
    while(!que.empty()){
	node t=que.top();que.pop();
	if(vis[t.v])continue;
	vis[t.v]=1;
	link(t.v){
	    if(dis[j->t]>dis[t.v]+j->v){
		dis[j->t]=dis[t.v]+j->v;
		que.push((node){j->t,dis[j->t]});
	    }
	}
    }
    printf("%lld
",dis[n+1]);
}

2259: [Oibh]新型计算机

Time Limit: 6 Sec Memory Limit: 128 MB
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[Submit][Status][Discuss]

Description

Tim正在摆弄着他设计的“计算机”，他认为这台计算机原理很独特，因此利用它可以解决许多难题。
但是，有一个难题他却解决不了，是这台计算机的输入问题。新型计算机的输入也很独特，假设输入序列中有一些数字（都是自然数——自然数包括0），计算机先读取第一个数字S1，然后顺序向后读入S1个数字。接着再读一个数字S2，顺序向后读入S2个数字……依此类推。不过只有计算机正好将输入序列中的数字读完，它才能正确处理数据，否则计算机就会进行自毁性操作！
Tim现在有一串输入序列。但可能不是合法的，也就是可能会对计算机造成破坏。于是他想对序列中的每一个数字做一些更改，加上一个数或者减去一个数，当然，仍然保持其为自然数。使得更改后的序列为一个新型计算机可以接受的合法序列。
不过Tim还希望更改的总代价最小，所谓总代价，就是对序列中每一个数操作的参数的绝对值之和。
写一个程序：
 从文件中读入原始的输入序列；
 计算将输入序列改变为合法序列需要的最小代价；
 向输出文件打印结果。

Input

输入文件包含两行，第一行一个正整数N，N<1 000 001。
输入文件第二行包含N个自然数，表示输入序列。

Output

仅一个整数，表示把输入序列改变为合法序列需要的最小代价，保证最小代价小于109。

Sample Input