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  • hdu 4421 2-SAT问题

    思路:我们需要判断是否有满足的a[n],其实也就是对每一个二进制位进行判断,看是否有满足的。那么我们每次取出一个二进制位,这样每一位只有0,1两种状态,就成了比较典型的2-SAT问题了。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #define Maxn 1010
    #define Maxm Maxn*Maxn
    using namespace std;
    int vi[Maxn],head[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,m,id[Maxn],Stack[Maxn],B[510][510];
    struct Edge{
        int u,v,next;
    }edge[Maxm];
    void init()//初始化
    {
        memset(vi,0,sizeof(vi));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(id,0,sizeof(id));
        e=lab=top=num=0;
    }
    void add(int u,int v)//加边
    {
        edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
    }
    void Tarjan(int u)//找出强连通分支
    {
        int i,j,v;
        //cout<<u<<endl;
        dfn[u]=low[u]=++lab;
        Stack[top++]=u;
        vi[u]=1;
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(!dfn[v])
            {
                Tarjan(v);
                low[u]=min(low[u],low[v]);
            }
            if(vi[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    
        }
        if(low[u]==dfn[u])
        {
            ++num;
            do{
                i=Stack[--top];
                vi[i]=0;
                id[i]=num;
            }while(i!=u);
        }
    }
    int Ok()
    {
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(i==j&&(B[i][j]!=0||B[j][i]!=0))
                return 0;
            if(B[i][j]!=B[j][i])
                return 0;
        }
        return 1;
    }
    void buildGraphic(int k)
    {
        int i,j,temp;
        for(i=0;i<n-1;i++)
            for(j=i+1;j<n;j++)
            {
            if(i%2==1&&j%2==1)
            {
                    temp=(1<<k);
                    if(B[i][j]&temp)
                    {
                        add(i,j+n);
                        add(j,i+n);
                    }
                    else
                    {
                        add(i+n,j);
                        add(j+n,i);
                        add(i,j);
                        add(j,i);
                        add(i+n,j+n);
                        add(j+n,i+n);
                    }
            }
            else
            if(i%2==0&&j%2==0)
            {
                    temp=(1<<k);
                    if(B[i][j]&temp)
                    {
                        add(i,j+n);
                        add(j,i+n);
                        add(i,j);
                        add(j,i);
                        add(i+n,j+n);
                        add(j+n,i+n);
                    }
                    else
                    {
                        add(i+n,j);
                        add(j+n,i);
                    }
            }
            else
            {
                    temp=(1<<k);
                    if(B[i][j]&temp)
                    {
                        add(i,j+n);
                        add(j,i+n);
                        add(i+n,j);
                        add(j+n,i);
                    }
                    else
                    {
                        add(i,j);
                        add(j,i);
                        add(i+n,j+n);
                        add(j+n,i+n);
                    }
            }
        }
    }
    int solve(int k)
    {
        int i,j;
        buildGraphic(k);
        for(i=0;i<2*n;i++)
        {
            if(!dfn[i])
            Tarjan(i);
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(id[i]==id[i+n])
                return 0;
        }
        return 1;
    }
    int main()
    {
        int i,j;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
                for(j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&B[i][j]);
            if(!Ok())
            {
                printf("NO
    ");
                continue;
            }
            int k;
            for(k=0;k<=31;k++)//每次取出一个二进制位,进行2-SAT判定
            {
                init();
                if(!solve(k))
                    break;
            }
            if(k<=31)
                printf("NO
    ");
            else
                printf("YES
    ");
        }
        return 0;
    }
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