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  • 用不等式刻画区域或区间

    前言

    我们用相等和不等关系来刻画自然界的常量或变量之间的关系。

    比如(y=x^2),刻画平面上的位于这条抛物线上的点的集合;(2x+y-1=0)刻画平面上的位于这条直线上的点的集合;

    刻画区域

    (2x-y+1>0)刻画平面上的这条直线一侧的区域;为什么呢?

    由于上述不等式是二元一次不等式,故其刻画表达的是平面区域的一部分,如下图:

    再比如,二元一次不等式组(left{egin{array}{l}{2x-y+1geqslant 0}\{x-2y+1leqslant 0}\{ygeqslant -2}end{array} ight.,) 其刻画的平面区域如下图所示:

    刻画区间

    在三角函数部分,我们经常见到这样的不等式族,(kpi-cfrac{pi}{12}leqslant xleqslant kpi+cfrac{5pi}{12}(kin Z)),它刻画的是什么呢?

    由于其是一元不等式,故其刻画的是区间,即位于(x)轴上的取值范围;

    ([kpi-cfrac{pi}{12},kpi+cfrac{5pi}{12}](kin Z)),刻画(x)轴上的一族等宽度等间距的区间的集合。

    本文来自博客园,作者:静雅斋数学,转载请注明原文链接:https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/13925841.html

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