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  • 高中数学常见角的范围及其表示

    三角函数中的角

    • 三角形内角

    锐角:(0< heta<cfrac{pi}{2}) (hspace{1cm}) 直角:( heta=cfrac{pi}{2}) (hspace{1cm}) 钝角:(cfrac{pi}{2}< heta<pi)

    • (0^{circ})(90^{circ})间的角( heta)( hetain [0^{circ},90^{circ}))(0^{circ}sim 90^{circ})的角( heta)( hetain (0^{circ},90^{circ}])

    • 象限角

    第一象限的角:({ hetamid 2kpi< heta<2kpi+cfrac{pi}{2},kin Z})

    第二象限的角:({ hetamid 2kpi+cfrac{pi}{2}< heta<2kpi+pi,kin Z})

    第三象限的角:({ hetamid 2kpi+pi< heta<2kpi+cfrac{3pi}{2},kin Z})

    第四象限的角:({ hetamid 2kpi+cfrac{3pi}{2}< heta<2kpi+2pi,kin Z})

    • 角的终边在射线上:

    第一第二象限界角(轴线角):({ hetamid heta=2kpi+cfrac{pi}{2},kin Z})

    第二第三象限界角(轴线角):({ hetamid heta=2kpi+pi,kin Z})

    第三第四象限界角(轴线角):({ hetamid heta=2kpi+cfrac{3pi}{2},kin Z})

    第四第一象限界角(轴线角):({ hetamid heta=2kpi+0,kin Z})

    • 角的终边在直线上

    角的终边在(x)轴上:({ hetamid heta=kpi+0,kin Z})

    角的终边在(y)轴上:({ hetamid heta=kpi+cfrac{pi}{2},kin Z})

    角的终边在ⅠⅢ象限角分线上:({ hetamid heta=kpi+cfrac{pi}{4},kin Z})

    角的终边在ⅡⅣ象限角分线上:({ hetamid heta=kpi-cfrac{pi}{4},kin Z})

    • 解三角形中相关的角

    仰角:在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方叫仰角;范围([0,cfrac{pi}{2}))

    俯角:在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线下方叫俯角;范围([0,cfrac{pi}{2}))

    方位角:从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角.范围([0,2pi))

    方向角:正北或正南方向线与目标方向线所成的角,如南偏东30°,北偏西45°等.范围([0,cfrac{pi}{2}))

    坡度:坡面与水平面所成的二面角的正切值.

    平面几何中的角

    • 两直线平行或重合:( heta=0)

    • 两共面直线所成的角:([0,cfrac{pi}{2}])

    • 两相交直线所成的角:(0< hetaleq cfrac{pi}{2})

    立体几何中的角

    • 两个平面的法向量的夹角:(0leq hetaleq pi)

    • 异面直线所成的角:(0< hetaleq cfrac{pi}{2})

    • 直线和平面所成的角:(0leq hetaleq cfrac{pi}{2}),当线在面内或线面平行时( heta=0)

    • 二面角:(0leq hetaleq pi);二面角的平面角:(0leq hetaleq pi)

    • 两平面夹角:(0leq hetaleq cfrac{pi}{2})

    • 向量的夹角:(0leq hetaleq pi)

    解析几何中的角

    • 直线的倾斜角:(0leq heta< pi)

    • 直线(l_1)(l_2)的到角范围:(0< heta< pi)

    • 直线(l_1)(l_2)的夹角范围:(0< heta< pi)

    以下的角及其范围,暂时不需要知道;

    复数Z的辐角主值

    ((0,2pi])

    反三角函数的主值区间

    反正弦函数主值区间:([-cfrac{pi}{2},cfrac{pi}{2}]);反余弦函数主值区间:([0,pi])

    反正切函数主值区间:((-cfrac{pi}{2},cfrac{pi}{2}));反余切函数主值区间:((0,pi))

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/7604802.html
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