九大经典算法之插入排序、希尔排序

01 插入排序(Insertion Sort)

原理：每次选择一个元素，并且将这个元素和整个数组中的所有元素进行比较，然后插入到合适的位置。

void insertion_sort(int arr[], int n)
{
    int i,j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        int tmp = arr[i];
        for (j = i; j > 0 && arr[j - 1] > tmp; j--) {
            arr[j] = arr[j - 1];
        }
        arr[j] = tmp;
    }
}

空间效率：O(1)

时间效率：最好情况：O(n)             平均情况：O(N^2)                       最坏情况：O(N^2)

稳定性（相同元素相对位置变化情况）：稳定

适用性：顺序存储的线性表

注：还有个折半插入排序，其原理就是查找插入位置时，从中间开始找起。

02 希尔排序（Shell Sort）

这个是插入排序的修改版，根据步长由长到短分组，进行排序，直到步长为1为止，属于插入排序的一种。

//希尔排序-希尔增量
void shell_sort(int arr[], int n) {
    int j;
    for (int d = n / 2;d > 0;d /= 2) {
        for (int i = d;i < n;i++) {
            int temp = arr[i];
            for (j = i;j >= d && arr[j - d] > temp;j -= d)
                arr[j] = arr[j - d];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

//希尔排序-sedgewick增量
void shellsedgewick_sort(int arr[], int n) {
    int i, j, d, si;
    int Sedgewick[] = { 929, 505, 209, 109, 41, 19, 5, 1, 0 };
    for (si = 0;Sedgewick[si] >= n;si++)
        ;
    for (;Sedgewick[si] > 0;si++) {
        d = Sedgewick[si];
        for (i = d;i < n;i++) {
            int temp = arr[i];
            for (j = i;j >= d && arr[j - d] > temp;j -= d)
                arr[j] = arr[j - d];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

 空间效率：O(1)

时间效率：依赖于增量序列的函数     当n在一个特定范围内时，复杂度为O(^1.3)                      最坏情况：O(N^2)

稳定性（相同元素相对位置变化情况）：不稳定

适用性：顺序存储的线性表