01-复杂度1 最大子列和问题 （20 分)

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

 

#include<cstdio>
const int maxn = 100100;
int a[maxn] = {0};
int dp[maxn] = {0};

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    //scanf("%d",&n);
    dp[0] = a[0];
    for(int i = 1; i < n; i++){
        if(dp[i-1] + a[i] > a[i]){
            dp[i] = dp[i-1]+a[i];
        }else{
            dp[i] = a[i];
        }
    }
    int max = dp[0];
    for(int i = 1; i < n; i++){
        if(dp[i] > max) max = dp[i];
    }
    printf("%d",max);
    return 0;
}