计算机内存数值存储方式

1）原码：一个数的原码（原始的二进制码）有如下特点：

• 最高位做为符号位，0表示正，1表示负
• 其它数值部分就是数值本身绝对值的二进制数
• 负数的原码是在其绝对值的基础上，最高位变为1
• 原码表示法简单易懂，与带符号数本身转换方便，只要符号还原即可，但当两个正数相减或不同符号数相加时，必须比较两个数哪个绝对值大，才能决定谁减谁，才能确定结果是正还是负，所以原码不便于加减运算

eg:char ch=10//char类型在内存中占1个字节，8位

原码：0000 1010//2^3+2^1

char ch1=-10

原码1000 1010

2）反码

• 对于正数，反码与原码相同
• 对于负数，符号位不变，其它部分取反（1变0，0变1）
• 反码运算也不方便，通常用来作为求补码的中间过渡

eg:char ch=10//char类型在内存中占1个字节，8位

原码：0000 1010

反码：0000 1010

char ch1=-10

原码：1000 1010

反码：1111 0101

3）补码

• 对于正数，原码、反码、补码相同
• 对于负数，其补码为它的反码加1
• 补码符号位不动，其它位求反，最后整个数加1，得到原码
• 在计算机系统中，数值一律用补码来存储

eg:char ch=10//char类型在内存中占1个字节，8位

原码：0000 1010

反码：0000 1010

补码：0000 1010//十六进制为0a

在内存中以十六进制0a进行存储，一个单元格表示1个字节，8位

 

char ch1=-10

原码：1000 1010

反码：1111 0101

补码：1111 0110//十六进制为f6

 

 4)计算机系统中，数值一律用补码来存储，主要原因是：

• 统一了零的编码

//0在计算机中存储的方式：ina a=0;              int b=-0;

                                           0000 0000          1000 0000

为了统一0的编码，计算机中没有-0的概念

• 将符号位和其它位统一处理//在数据计算中，符号位也参与程序的计算
• 将减法运算转变为加法运算//计算机只会算加法10+（-10）
• 两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃

ch-ch1=0;　　　　ch补码：0000 1010

10+10　　   　　 ch1补码：1111 0110

            　　　　  =1 0000 0000//最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃

　　　　　　　　=0000 0000

eg:76-32 =44　　76原码：0100 1100　　76反码：0100 1100　　76补码：0100 1100

76+（-32）　      -32原码：1010 0000　 -32反码：1101 1111　　 -32补码：1110 0000

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=1 0010 1100//舍去

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　补码=0010 1100//如果符号位发生变化，数的值也发生变化

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　反码：0010 1100

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　原码：0010 1100=44

eg:76-82 =-6  76原码：0100 1100　　76反码：0100 1100　　76补码：0100 1100

　　　　 　　-82原码：1101 0010   　-82反码：1010 1101　   -82补码：1010 1110　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      补码=1111 1010

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   反码：1111 1001

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　原码：1000 0110=-6　

数值不能超过127，否则数据溢出