解决方法1：
function add () { var args = Array.prototype.slice.call(arguments); var fn = function () { var sub_arg = Array.prototype.slice.call(arguments); // 把全部的参数聚集到参数的入口为一个参数： args.concat(sub_arg) return add.apply(null, args.concat(sub_arg)); } fn.valueOf = function () { return args.reduce(function(a, b) { return a + b; }) } return fn; } console.log(add(1,2)) // 3 console.log(add(1)(2)) // 3 console.log(add(1)(2)(3)) // 6 console.log(add(1,2,3)(4)) // 10
解决方法2：
function add () { var args = Array.prototype.slice.call(arguments); var fn = function () { // 把参数都放在一个相当于全局变量的 args 里面 args.push(...arguments) return fn; } fn.valueOf = function () { return args.reduce(function(a, b) { return a + b; }) } return fn; } console.log(add(1,2)) // 3 console.log(add(1)(2)) // 3 console.log(add(1)(2)(3)) // 6 console.log(add(1,2,3)(4)) // 10
具体讲解：
高阶函数(Higher-order function)：高阶函数的意思是它接收另一个函数作为参数。在 javascript 中，函数是一等公民，允许函数作为参数或者返回值传递。
得到了下面这个解法：
function add() { var args = Array.prototype.slice.call(arguments); return function() { var arg2 = Array.prototype.slice.call(arguments); return args.concat(arg2).reduce(function(a, b){ return a + b; }); } }
验证了一下，发现错了：
add(1)(2) // 3 add(1, 2)(3) // 6 add(1)(2)(3) // Uncaught TypeError: add(...)(...) is not a function(…)
上面的解法，只有在 add()() 情形下是正确的。而当链式操作的参数多于两个或者少于两个的时候，无法返回结果。
而这个也是这题的一个难点所在，add()的时候，如何既返回一个值又返回一个函数以供后续继续调用？
通过重写函数的 valueOf 方法或者 toString 方法，可以得到其中一种解法：
function add () { var args = Array.prototype.slice.call(arguments); var fn = function () { var arg_fn = Array.prototype.slice.call(arguments); return add.apply(null, args.concat(arg_fn)); } fn.valueOf = function () { return args.reduce(function(a, b) { return a + b; }) } return fn; }
凭感觉 fn.valueOf() 从头到尾都没有被调用过，但是验证了下结果：
add(1) // 1 add(1,2)(3) //6 add(1)(2)(3)(4)(5) // 15
神奇的对了！那么玄机必然是在上面的 fn.valueOf = function() {} 内了。为何会是这样呢？这个方法是在函数的什么时刻执行的？且听我一步一步道来。
valueOf 和 toString
先来简单了解下这两个方法：
Object.prototype.valueOf()
用 MDN 的话来说，valueOf() 方法返回指定对象的原始值。
JavaScript 调用 valueOf() 方法用来把对象转换成原始类型的值（数值、字符串和布尔值）。但是我们很少需要自己调用此函数，valueOf 方法一般都会被 JavaScript 自动调用。
记住上面这句话，下面我们会细说所谓的自动调用是什么意思。
Object.prototype.toString()
toString() 方法返回一个表示该对象的字符串。
每个对象都有一个 toString() 方法，当对象被表示为文本值时或者当以期望字符串的方式引用对象时，该方法被自动调用。
这里先记住，valueOf() 和 toString() 在特定的场合下会自行调用。
原始类型
好，铺垫一下，先了解下 javascript 的几种原始类型，除去 Object 和 Symbol，有如下几种原始类型：
- Number
- String
- Boolean
- Undefined
- Null
在 JavaScript 进行对比或者各种运算的时候会把对象转换成这些类型，从而进行后续的操作，下面逐一说明：
String 类型转换
在某个操作或者运算需要字符串而该对象又不是字符串的时候，会触发该对象的 String 转换，会将非字符串的类型尝试自动转为 String 类型。系统内部会自动调用 toString 函数。举个例子：
var obj = {name: 'Coco'}; var str = '123' + obj; console.log(str); // 123[object Object]
转换规则：
- 如果
toString方法存在并且返回原始类型，返回toString的结果。 - 如果
toString方法不存在或者返回的不是原始类型，调用valueOf方法，如果valueOf方法存在，并且返回原始类型数据，返回valueOf的结果。 - 其他情况，抛出错误。
上面的例子实际上是：
var obj = {name: 'Coco'}; var str = '123' + obj.toString();
其中，obj.toString() 的值为 "[object Object]"。
假设是数组：
var arr = [1, 2]; var str = '123' + arr; console.log(str); // 1231,2
上面 + arr ，由于这里是个字符串加操作，后面的 arr 需要转化为一个字符串类型，所以其实是调用了 + arr.toString() 。
但是，我们可以自己改写对象的 toString，valueOf 方法:
var obj = { toString: function() { console.log('调用了 obj.toString'); return {}; }, valueOf: function() { console.log('调用了 obj.valueOf') return '110'; } } alert(obj); // 调用了 obj.toString // 调用了 obj.valueOf // 110
上面 alert(obj + '1') ，obj 会自动调用自己的 obj.toString() 方法转化为原始类型，如果我们不重写它的 toString 方法，将输出 [object Object]1 ，这里我们重写了 toString ，而且返回了一个原始类型字符串 111 ，所以最终 alert 出了 1111。
上面的转化规则写了，toString 方法需要存在并且返回原始类型，那么如果返回的不是一个原始类型，则会去继续寻找对象的 valueOf 方法：
下面我们尝试证明如果在一个对象尝试转换为字符串的过程中，如果 toString() 方法不可用的时候，会发生什么。
这个时候系统会再去调用 valueOf() 方法，下面我们改写对象的 toString 和 valueOf：
var obj = { toString: function() { console.log('调用了 obj.toString'); return {}; }, valueOf: function() { console.log('调用了 obj.valueOf') return '110'; } } alert(obj); // 调用了 obj.toString // 调用了 obj.valueOf // 110
从结果可以看到，当 toString 不可用的时候，系统会再尝试 valueOf 方法，如果 valueOf 方法存在，并且返回原始类型（String、Number、Boolean）数据，返回valueOf的结果。
那么如果，toString 和 valueOf 返回的都不是原始类型呢？看下面这个例子：
var obj = { toString: function() { console.log('调用了 obj.toString'); return {}; }, valueOf: function() { console.log('调用了 obj.valueOf') return {}; } } alert(obj); // 调用了 obj.toString // 调用了 obj.valueOf // Uncaught TypeError: Cannot convert object to primitive value
可以发现，如果 toString 和 valueOf 方法均不可用的情况下，系统会直接返回一个错误。
添加于 2017-03-17：在查证了 ECMAScript5 官方文档后，发现上面的描述有一点问题，Object 类型转换为 String 类型的转换规则远比上面复杂。转换规则为：1.设原始值为调用 ToPrimitive 的结果；2.返回 ToString(原始值) 。关于 ToPrimitive 和 ToString 的规则可以看看官方文档：ECMAScript5 -- ToString
Number 类型转换
上面描述的是 String 类型的转换，很多时候也会发生 Number 类型的转换：
- 调用 Number() 函数，强制进行 Number 类型转换
- 调用 Math.sqrt() 这类参数需要 Number 类型的方法
obj == 1，进行对比的时候obj + 1, 进行运算的时候
与 String 类型转换相似，但是 Number 类型刚好反过来，先查询自身的 valueOf 方法，再查询自己 toString 方法：
- 如果
valueOf存在，且返回原始类型数据，返回valueOf的结果。 - 如果
toString存在，且返回原始类型数据，返回toString的结果。 - 其他情况，抛出错误。
按照上述步骤，分别尝试一下：
var obj = { valueOf: function() { console.log('调用 valueOf'); return 5; } } console.log(obj + 1); // 调用 valueOf // 6
var obj = { valueOf: function() { console.log('调用 valueOf'); return {}; }, toString: function() { console.log('调用 toString'); return 10; } } console.log(obj + 1); // 调用 valueOf // 调用 toString // 11
var obj = { valueOf: function() { console.log('调用 valueOf'); return {}; }, toString: function() { console.log('调用 toString'); return {}; } } console.log(obj + 1); // 调用 valueOf // 调用 toString // Uncaught TypeError: Cannot convert object to primitive value
Boolean 转换
什么时候会进行布尔转换呢：
- 布尔比较时
- if(obj) , while(obj) 等判断时
简单来说，除了下述 6 个值转换结果为 false，其他全部为 true：
- undefined
- null
- -0
- 0或+0
- NaN
- ''（空字符串）
Boolean(undefined) // false Boolean(null) // false Boolean(0) // false Boolean(NaN) // false Boolean('') // false
Function 转换
好，最后回到我们一开始的题目，来讲讲函数的转换。
我们定义一个函数如下：
function test() { var a = 1; console.log(1); }
如果我们仅仅是调用 test 而不是 test() ，看看会发生什么？
可以看到，这里把我们定义的 test 函数的重新打印了一遍，其实，这里自行调用了函数的 valueOf 方法：
我们改写一下 test 函数的 valueOf 方法。
test.valueOf = function() { console.log('调用 valueOf 方法'); return 2; } test; // 输出如下： // 调用 valueOf 方法 // 2
与 Number 转换类似，如果函数的 valueOf 方法返回的不是一个原始类型，会继续找到它的 toString 方法：
test.valueOf = function() { console.log('调用 valueOf 方法'); return {}; } test.toString= function() { console.log('调用 toString 方法'); return 3; } test; // 输出如下： // 调用 valueOf 方法 // 调用 toString 方法 // 3
破题
再看回我正文开头那题的答案，正是运用了函数会自行调用 valueOf 方法这个技巧，并改写了该方法。我们稍作改变，变形如下：
function add () { console.log('进入add'); var args = Array.prototype.slice.call(arguments); var fn = function () { var arg_fn = Array.prototype.slice.call(arguments); console.log('调用fn'); return add.apply(null, args.concat(arg_fn)); } fn.valueOf = function () { console.log('调用valueOf'); return args.reduce(function(a, b) { return a + b; }) } return fn; }
当调用一次 add 的时候，实际是是返回 fn 这个 function，实际是也就是返回 fn.valueOf();
add(1); // 输出如下： // 进入add // 调用valueOf // 1
其实也就是相当于：
[1].reduce(function(a, b) { return a + b; }) // 1
当链式调用两次的时候：
add(1)(2); // 输出如下： // 进入add // 调用fn // 进入add // 调用valueOf // 3
当链式调用三次的时候：
add(1)(2)(3); // 输出如下： // 进入add // 调用fn // 进入add // 调用fn // 进入add // 调用valueOf // 6
可以看到，这里其实有一种循环。只有最后一次调用才真正调用到 valueOf，而之前的操作都是合并参数，递归调用本身，由于最后一次调用返回的是一个 fn 函数，所以最终调用了函数的 fn.valueOf，并且利用了 reduce 方法对所有参数求和。
除了改写 valueOf 方法，也可以改写 toString 方法，所以，如果你喜欢，下面这样也可以：
function add () { var args = Array.prototype.slice.call(arguments); var fn = function () { var arg_fn = Array.prototype.slice.call(arguments); return add.apply(null, args.concat(arg_fn)); } fn.toString = function() { return args.reduce(function(a, b) { return a + b; }) } return fn; }
这里有个规律，如果只改写 valueOf() 或是 toString() 其中一个，会优先调用被改写了的方法，而如果两个同时改写，则会像 Number 类型转换规则一样，优先查询 valueOf() 方法，在 valueOf() 方法返回的是非原始类型的情况下再查询 toString() 方法。