POJ 2184 Cow Exhibition (变种01背包)

题意：有一些奶牛，他们有一定的s值和f值，这些值有正有负，最后让保证s的和为非负且f的和为非负的情况下，s+f的最大值。
思路：很明显的就是取与不取的问题，对于这类问题的第一想法就是背包，但是这道题目很明显与一般的背包不同，因为有负数，但是联想到以前也有这种将负数存入下标的情况，那就是将数组开大，换一种存法
我们用dp[i]存放每个s[i]能得到的最佳F，那么我们就可以根据s[i]的取值采取两种不同的01背包取法，在取完之后，然后再根据背包的有无再去求得最佳答案即可

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[200005];
const int inf = 1<<30;

int main()
{
    int n,s[200],f[200],i,j,ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i = 0; i<=200000; i++)
            dp[i] = -inf;
        dp[100000] = 0;
        for(i = 1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d",&s[i],&f[i]);
        for(i = 1; i<=n; i++)
        {
            if(s[i]<0 && f[i]<0)
                continue;
            if(s[i]>0)
            {
                for(j = 200000; j>=s[i]; j--)//如果s[i]为整数，那么我们就从大的往小的方向进行背包
                    if(dp[j-s[i]]>-inf)
                        dp[j] = max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);
            }
            else
            {
                for(j = s[i]; j<=200000+s[i]; j++)//为负数则需要反过来
                    if(dp[j-s[i]]>-inf)
                        dp[j] = max(dp[j],dp[j-s[i]]+f[i]);
            }
        }
        ans = -inf;
        for(i = 100000; i<=200000; i++)
        {
            if(dp[i]>=0)
                ans = max(ans,dp[i]+i-100000);
        }
        printf("%d
",ans);
    }

    return 0;
}

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