打表（1215）七夕节

Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 

Sample Input

3 2 10 20

 

Sample Output

1 8 22

 

Author

Ignatius.L

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

 

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//此处思想类似于筛法求素数的思想 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define maxe 500000
int a[500010];
int main()
{
    int T,i,j;
    scanf("%d",&T);
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=1;i<=maxe;i++)
    {
        for(j=2;i*j<=maxe;j++)
        {
           a[i*j]=a[i*j]+i;
        }       
    }
    int n;
    while(T--)
    {
       scanf("%d",&n);
       printf("%d
",a[n]);
    }
    return 0;
    
}

下面是来自别人的博客：

1.素数打表，这个就不说了，基本功。

2.接下来就是这个问题的关键：素分解。不会的可以移步这篇文章：http://wenku.baidu.com/view/e55ca209ba1aa8114431d98a.html

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define CLR(arr, what) memset(arr, what, sizeof(arr))
const int N = 500002;

int prim[N];
bool visit[N];

void fast_prim() //素数打表
{
    memset(visit, true, sizeof(visit));
    int limit = (int)sqrt(N * 1.0);
    for(int i = 2; i < limit; ++i)
        if(visit[i])
            for(int j = i * i; j < N; j += i)
                visit[j] = false;
    for(int i = 2, j = 0; i < 10000; ++i)
        if(visit[i])
            prim[j++] = i;
}

int prim_reduce(int n) //整数素分解
{
    int limit, num, sum, total = 1, temp = n;
    limit = sqrt(N * 1.0);
    for(int i = 0; prim[i] * prim[i] <= n; ++i)
    {
        num = sum = 1;
        if(n == 1)
            break;
        while(n % prim[i] == 0)
        {
            num *= prim[i];
            n /= prim[i];
            sum += num;
        }
            total *= sum;
    }
    if(n != 1)
        total *= (n + 1);
    return total - temp;
}

int main()
{
    fast_prim();
    int ncase;
    int num;
    scanf("%d", &ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%d", &num);
        if(num == 1)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        else if(visit[num])
        {
            printf("1
");
            continue;
        }
        else
            printf("%d
", prim_reduce(num));
    }
    return 0;
}

在于打表的过程不同，这种方法是解决这种问题的通法