基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
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关注输入2个正整数A，B，求A与B的最大公约数。
Input
2个数A,B，中间用空格隔开。(1<= A,B <= 10^9)
Output
输出A与B的最大公约数。
Input示例
30 105
Output示例
15
代码:
1 #include <vector> 2 #include <map> 3 #include <set> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 #include <cstdio> 7 #include <cmath> 8 #include <cstdlib> 9 #include <string> 10 #include <cstring> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 using namespace std; 14 15 typedef long long ll; 16 17 ll gcd(ll a,ll b) 18 { 19 if(b==0) 20 return a; 21 return gcd(b,a%b); 22 } 23 24 int main() 25 { 26 ll a,b; 27 scanf("%lld%lld",&a,&b); 28 printf("%lld ",gcd(a,b)); 29 return 0; 30 }
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收藏 关注输入2个正整数A，B，求A与B的最小公倍数。
Input
2个数A,B，中间用空格隔开。(1<= A,B <= 10^9)
Output
输出A与B的最小公倍数。
Input示例
30 105
Output示例
210
代码:
1 #include <vector> 2 #include <map> 3 #include <set> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 #include <cstdio> 7 #include <cmath> 8 #include <cstdlib> 9 #include <string> 10 #include <cstring> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 using namespace std; 14 15 typedef long long ll; 16 17 ll gcd(ll a,ll b) 18 { 19 if(b==0) 20 return a; 21 return gcd(b,a%b); 22 } 23 24 ll lcm(ll a,ll b) 25 { 26 return a*b/gcd(a,b); 27 } 28 29 int main() 30 { 31 ll a,b; 32 scanf("%lld%lld",&a,&b); 33 printf("%lld ",lcm(a,b)); 34 return 0; 35 }
1. 定义
最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
2. 辗转相除法（欧几里德算法）求最大公约数
核心：
把上一轮有余数的除法计算中， 除数变为下一轮计算的被除数， 余数变为下一轮计算的除数， 一直这样计算下去， 直到最后一次计算余数为零， 在最后一轮计算中的被除数，即为所求的最大公约数
3. 最小公倍数
最小公倍数常常借助于最大公约数的计算——最小公倍数等于两数之积除以其最大公约数