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  • GeoHash

    GeoHash将二维的经纬度转换成字符串,比如下图展示了北京9个区域的GeoHash字符串,分别是WX4ER,WX4G2、WX4G3等等,每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说,这个矩形区域内所有的点(经纬度坐标)都共享相同的GeoHash字符串,这样既可以保护隐私(只表示大概区域位置而不是具体的点),又比较容易做缓存,比如左上角这个区域内的用户不断发送位置信息请求餐馆数据,由于这些用户的GeoHash字符串都是WX4ER,所以可以把WX4ER当作key,把该区域的餐馆信息当作value来进行缓存,而如果不使用GeoHash的话,由于区域内的用户传来的经纬度是各不相同的,很难做缓存。

    2)字符串越长,表示的范围越精确。如图所示,5位的编码能表示10平方千米范围的矩形区域,而6位编码能表示更精细的区域(约0.34平方千米)

    3)字符串相似的表示距离相近(特殊情况后文阐述),这样可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息。如下两个图所示,一个在城区,一个在郊区,城区的GeoHash字符串之间比较相似,郊区的字符串之间也比较相似,而城区和郊区的GeoHash字符串相似程度要低些。

    城区 郊区

    通过上面的介绍我们知道了GeoHash就是一种将经纬度转换成字符串的方法,并且使得在大部分情况下,字符串前缀匹配越多的距离越近,回到我们的案例,根据所在位置查询来查询附近餐馆时,只需要将所在位置经纬度转换成GeoHash字符串,并与各个餐馆的GeoHash字符串进行前缀匹配,匹配越多的距离越近。

    二、GeoHash算法的步骤

    下面以北海公园为例介绍GeoHash算法的计算步骤

    2.1. 根据经纬度计算GeoHash二进制编码

    地球纬度区间是[-90,90], 北海公园的纬度是39.928167,可以通过下面算法对纬度39.928167进行逼近编码:

    1)区间[-90,90]进行二分为[-90,0),[0,90],称为左右区间,可以确定39.928167属于右区间[0,90],给标记为1;

    2)接着将区间[0,90]进行二分为 [0,45),[45,90],可以确定39.928167属于左区间 [0,45),给标记为0;

    3)递归上述过程39.928167总是属于某个区间[a,b]。随着每次迭代区间[a,b]总在缩小,并越来越逼近39.928167;

    4)如果给定的纬度x(39.928167)属于左区间,则记录0,如果属于右区间则记录1,这样随着算法的进行会产生一个序列1011100,序列的长度跟给定的区间划分次数有关。

    根据纬度算编码

    bit min mid max
    1 -90.000 0.000 90.000
    0 0.000 45.000 90.000
    1 0.000 22.500 45.000
    1 22.500 33.750 45.000
    1 33.7500 39.375 45.000
    0 39.375 42.188 45.000
    0 39.375 40.7815 42.188
    0 39.375 40.07825 40.7815
    1 39.375 39.726625 40.07825
    1 39.726625 39.9024375 40.07825

    同理,地球经度区间是[-180,180],可以对经度116.389550进行编码。

    根据经度算编码

    bit min mid max
    1 -180 0.000 180
    1 0.000 90 180
    0 90 135 180
    1 90 112.5 135
    0 112.5 123.75 135
    0 112.5 118.125 123.75
    1 112.5 115.3125 118.125
    0 115.3125 116.71875 118.125
    1 115.3125 116.015625 116.71875
    1 116.015625 116.3671875 116.71875

    2.2. 组码

    通过上述计算,纬度产生的编码为10111 00011,经度产生的编码为11010 01011。偶数位放经度,奇数位放纬度,把2串编码组合生成新串:11100 11101 00100 01111。

    最后使用用0-9、b-z(去掉a, i, l, o)这32个字母进行base32编码,首先将11100 11101 00100 01111转成十进制,对应着28、29、4、15,十进制对应的编码就是wx4g。同理,将编码转换成经纬度的解码算法与之相反,具体不再赘述。

    三、GeoHash Base32编码长度与精度

    下表摘自维基百科:http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash

    可以看出,当geohash base32编码长度为8时,精度在19米左右,而当编码长度为9时,精度在2米左右,编码长度需要根据数据情况进行选择。

    三、GeoHash算法

    上文讲了GeoHash的计算步骤,仅仅说明是什么而没有说明为什么?为什么分别给经度和维度编码?为什么需要将经纬度两串编码交叉组合成一串编码?本节试图回答这一问题。

    如图所示,我们将二进制编码的结果填写到空间中,当将空间划分为四块时候,编码的顺序分别是左下角00,左上角01,右下脚10,右上角11,也就是类似于Z的曲线,当我们递归的将各个块分解成更小的子块时,编码的顺序是自相似的(分形),每一个子快也形成Z曲线,这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。

    这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线(事实上是分形维),对大部分而言,编码相似的距离也相近, 但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性,有些编码相邻但距离却相差很远,比如0111与1000,编码是相邻的,但距离相差很大。

    除Peano空间填充曲线外,还有很多空间填充曲线,如图所示,其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线,相较于Peano曲线而言,Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢?可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧,事实上,Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。

    四、使用注意点

    1)由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形,并对每个矩形进行编码,这样在查询附近POI信息时会导致以下问题,比如红色的点是我们的位置,绿色的两个点分别是附近的两个餐馆,但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样(因为在同一个GeoHash区域块上),而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。

    解决的思路很简单,我们查询时,除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外,还使用周围8个区域的GeoHash编码,这样可以避免这个问题。

    2)我们已经知道现有的GeoHash算法使用的是Peano空间填充曲线,这种曲线会产生突变,造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题,因此在查询附近餐馆时候,首先筛选GeoHash编码相似的POI点,然后进行实际距离计算。

    Java 实现geohash相互转换

    package com.entity;
    import java.util.ArrayList;  
    import java.util.Arrays;  
    import java.util.HashMap;  
    import java.util.List;  
      
        
    public class GeoHash {  
        private LocationBean location;  
        private int hashLength = 8; //经纬度转化为geohash长度  
        private int latLength = 20; //纬度转化为二进制长度  
        private int lngLength = 20; //经度转化为二进制长度  
          
        private double minLat;//每格纬度的单位大小  
        private double minLng;//每个经度的单位大小  
        private static final char[] CHARS = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7',   
                    '8', '9', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'j', 'k', 'm', 'n',   
                    'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z'};  
        private static HashMap<Character, Integer> CHARSMAP;  
          
        static {  
            CHARSMAP = new HashMap<Character, Integer>();  
            for (int i = 0; i < CHARS.length; i++) {  
                CHARSMAP.put(CHARS[i], i);  
            }  
        }  
          
        public GeoHash(double lat, double lng) {  
            location = new LocationBean(lat, lng);  
            setMinLatLng();  
        }  
          
        public int gethashLength() {  
            return hashLength;  
        }  
          
        /** 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 设置经纬度的最小单位 
         */  
        private void setMinLatLng() {  
            minLat = LocationBean.MAXLAT - LocationBean.MINLAT;  
            for (int i = 0; i < latLength; i++) {  
                minLat /= 2.0;  
            }  
            minLng = LocationBean.MAXLNG - LocationBean.MINLNG;  
            for (int i = 0; i < lngLength; i++) {  
                minLng /= 2.0;  
            }  
        }  
          
        /** 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 求所在坐标点及周围点组成的九个 
         */  
        public List<String> getGeoHashBase32For9() {  
            double leftLat = location.getLat() - minLat;  
            double rightLat = location.getLat() + minLat;  
            double upLng = location.getLng() - minLng;  
            double downLng = location.getLng() + minLng;  
            List<String> base32For9 = new ArrayList<String>();  
            //左侧从上到下 3个  
            String leftUp = getGeoHashBase32(leftLat, upLng);  
            if (!(leftUp == null || "".equals(leftUp))) {  
                base32For9.add(leftUp);  
            }  
            String leftMid = getGeoHashBase32(leftLat, location.getLng());  
            if (!(leftMid == null || "".equals(leftMid))) {  
                base32For9.add(leftMid);  
            }  
            String leftDown = getGeoHashBase32(leftLat, downLng);  
            if (!(leftDown == null || "".equals(leftDown))) {  
                base32For9.add(leftDown);  
            }  
            //中间从上到下 3个  
            String midUp = getGeoHashBase32(location.getLat(), upLng);  
            if (!(midUp == null || "".equals(midUp))) {  
                base32For9.add(midUp);  
            }  
            String midMid = getGeoHashBase32(location.getLat(), location.getLng());  
            if (!(midMid == null || "".equals(midMid))) {  
                base32For9.add(midMid);  
            }  
            String midDown = getGeoHashBase32(location.getLat(), downLng);  
            if (!(midDown == null || "".equals(midDown))) {  
                base32For9.add(midDown);  
            }  
            //右侧从上到下 3个  
            String rightUp = getGeoHashBase32(rightLat, upLng);  
            if (!(rightUp == null || "".equals(rightUp))) {  
                base32For9.add(rightUp);  
            }  
            String rightMid = getGeoHashBase32(rightLat, location.getLng());  
            if (!(rightMid == null || "".equals(rightMid))) {  
                base32For9.add(rightMid);  
            }  
            String rightDown = getGeoHashBase32(rightLat, downLng);  
            if (!(rightDown == null || "".equals(rightDown))) {  
                base32For9.add(rightDown);  
            }  
            return base32For9;  
        }  
      
        /** 
         * @param length 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 设置经纬度转化为geohash长度 
         */  
        public boolean sethashLength(int length) {  
            if (length < 1) {  
                return false;  
            }  
            hashLength = length;  
            latLength = (length * 5) / 2;  
            if (length % 2 == 0) {  
                lngLength = latLength;  
            } else {  
                lngLength = latLength + 1;  
            }  
            setMinLatLng();  
            return true;  
        }  
          
        /** 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 获取经纬度的base32字符串 
         */  
        public String getGeoHashBase32() {  
            return getGeoHashBase32(location.getLat(), location.getLng());  
        }  
          
        /** 
         * @param lat 
         * @param lng 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 获取经纬度的base32字符串 
         */  
        private String getGeoHashBase32(double lat, double lng) {  
            boolean[] bools = getGeoBinary(lat, lng);  
            if (bools == null) {  
                return null;  
            }  
            StringBuffer sb = new StringBuffer();  
            for (int i = 0; i < bools.length; i = i + 5) {  
                boolean[] base32 = new boolean[5];  
                for (int j = 0; j < 5; j++) {  
                    base32[j] = bools[i + j];  
                }  
                char cha = getBase32Char(base32);  
                if (' ' == cha) {  
                    return null;  
                }  
                sb.append(cha);  
            }  
            return sb.toString();  
        }  
          
        /** 
         * @param base32 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 将五位二进制转化为base32 
         */  
        private char getBase32Char(boolean[] base32) {  
            if (base32 == null || base32.length != 5) {  
                return ' ';  
            }  
            int num = 0;  
            for (boolean bool : base32) {  
                num <<= 1;  
                if (bool) {  
                    num += 1;  
                }  
            }  
            return CHARS[num % CHARS.length];  
        }  
          
        /** 
         * @param i 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 将数字转化为二进制字符串 
         */  
        private String getBase32BinaryString(int i) {  
            if (i < 0 || i > 31) {  
                return null;  
            }  
            String str = Integer.toBinaryString(i + 32);  
            return str.substring(1);  
        }  
          
        /** 
         * @param geoHash 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 将geoHash转化为二进制字符串 
         */  
        private String getGeoHashBinaryString(String geoHash) {  
            if (geoHash == null || "".equals(geoHash)) {  
                return null;  
            }  
            StringBuffer sb = new StringBuffer();  
            for (int i = 0; i < geoHash.length(); i++) {  
                char c = geoHash.charAt(i);  
                if (CHARSMAP.containsKey(c)) {  
                    String cStr = getBase32BinaryString(CHARSMAP.get(c));  
                    if (cStr != null) {  
                        sb.append(cStr);  
                    }  
                }  
            }  
            return sb.toString();  
        }  
          
        /** 
         * @param geoHash 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 返回geoHash 对应的坐标 
         */  
        public LocationBean getLocation(String geoHash) {  
            String geoHashBinaryStr = getGeoHashBinaryString(geoHash);  
            if (geoHashBinaryStr == null) {  
                return null;  
            }  
            StringBuffer lat = new StringBuffer();  
            StringBuffer lng = new StringBuffer();  
            for (int i = 0; i < geoHashBinaryStr.length(); i++) {  
                if (i % 2 != 0) {  
                    lat.append(geoHashBinaryStr.charAt(i));  
                } else {  
                    lng.append(geoHashBinaryStr.charAt(i));  
                }  
            }  
            double latValue = getGeoHashMid(lat.toString(), LocationBean.MINLAT, LocationBean.MAXLAT);  
            double lngValue = getGeoHashMid(lng.toString(), LocationBean.MINLNG, LocationBean.MAXLNG);  
            LocationBean location = new LocationBean(latValue, lngValue);  
         //   location.setGeoHash(geoHash);  
            return location;  
        }  
          
        /** 
         * @param binaryStr 
         * @param min 
         * @param max 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 返回二进制对应的中间值 
         */  
        private double getGeoHashMid(String binaryStr, double min, double max) {  
            if (binaryStr == null || binaryStr.length() < 1) {  
                return (min + max) / 2.0;  
            }  
            if (binaryStr.charAt(0) == '1') {  
                return getGeoHashMid(binaryStr.substring(1), (min + max) / 2.0, max);  
            } else {  
                return getGeoHashMid(binaryStr.substring(1), min, (min + max) / 2.0);  
            }  
        }  
          
        /** 
         * @param lat 
         * @param lng 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 获取坐标的geo二进制字符串 
         */  
        private boolean[] getGeoBinary(double lat, double lng) {  
            boolean[] latArray = getHashArray(lat, LocationBean.MINLAT, LocationBean.MAXLAT, latLength);  
            boolean[] lngArray = getHashArray(lng, LocationBean.MINLNG, LocationBean.MAXLNG, lngLength);  
            return merge(latArray, lngArray);  
        }  
          
        /** 
         * @param latArray 
         * @param lngArray 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 合并经纬度二进制 
         */  
        private boolean[] merge(boolean[] latArray, boolean[] lngArray) {  
            if (latArray == null || lngArray == null) {  
                return null;  
            }  
            boolean[] result = new boolean[lngArray.length + latArray.length];  
            Arrays.fill(result, false);  
            for (int i = 0; i < lngArray.length; i++) {  
                result[2 * i] = lngArray[i];  
            }  
            for (int i = 0; i < latArray.length; i++) {  
                result[2 * i + 1] = latArray[i];  
            }  
            return result;  
        }  
          
        /** 
         * @param value 
         * @param min 
         * @param max 
         * @return 
         * @Author:lulei   
         * @Description: 将数字转化为geohash二进制字符串 
         */  
        private boolean[] getHashArray(double value, double min, double max, int length) {  
            if (value < min || value > max) {  
                return null;  
            }  
            if (length < 1) {  
                return null;  
            }  
            boolean[] result = new boolean[length];  
            for (int i = 0; i < length; i++) {  
                double mid = (min + max) / 2.0;  
                if (value > mid) {  
                    result[i] = true;  
                    min = mid;  
                } else {  
                    result[i] = false;  
                    max = mid;  
                }  
            }  
            return result;  
        }  
          
      
        public static void main(String[] args) {  
            // TODO Auto-generated method stub   
            GeoHash g = new GeoHash(40.221227, 116.24875);  
            String geoHash = g.getGeoHashBase32();  
            System.out.println(geoHash);  
            LocationBean bean = g.getLocation(geoHash);  
            System.out.println(bean.getLat()+"    "+ bean.getLng());  
        }  
        class LocationBean {  
            public static final double MINLAT = -90;  
            public static final double MAXLAT = 90;  
            public static final double MINLNG = -180;  
            public static final double MAXLNG = 180;  
            private double lat;//纬度[-90,90]  
            private double lng;//经度[-180,180]  
              
            public LocationBean(double lat, double lng) {  
                this.lat = lat;  
                this.lng = lng;  
            }  
            public double getLat() {  
                return lat;  
            }  
            public void setLat(double lat) {  
                this.lat = lat;  
            }  
            public double getLng() {  
                return lng;  
            }  
            public void setLng(double lng) {  
                this.lng = lng;  
            }  
        }  
    }  
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