兔子问题，斐波纳契数列

题目：古典问题(斐波纳契数列)：有一对兔子，从出生后3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月又会生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月兔子总数？
分析规律：1 1 2 3 5 8 13 21…
从第二个月以后每个月兔子总数是前两个月兔子总数之和

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1.递归算法：效率灰常低

package com.math.forth;

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 * 古典问题(斐波纳契数列)：有一对兔子，从出生后3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月又会生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月兔子总数？ 分析：规律
 * 1 1 2 3 5 8 13 21... 从第二个月以后每个月兔子总数是前两个月兔子总数之和
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 * @author wql
 *
 */
public class Math01 {
    public static void main(String[] args) {
        int month = 2;// 给一个月数
        int sum;// 兔子总数
        for (int i = 1; i <= month; i++) {
            sum = method(i);
        }
        System.out.println(sum);
    }

    public static int method(int month) {
        if (month <= 2) {
            return 1;
        } else {
            return method(month - 1) + method(month - 2); // 递归：这种方法效率非常低
        }
    }
}

2.利用时间的复杂度逻辑计算，效率灰常高(int类型都不可以满足运算)

package com.math.forth;
/**
 * @author wql
 *
 */
    public class Math01 {
        public static long method2(int month){
        long a=1;  
        long b=1;  
        long c=0;  
        if(month==1||month==2)  
        {  
            return 1;  
        }  
        else  
        {  
            for(int i=3;i<=month;i++)  
            {  
                c=a+b;  
                b=a;  
                a=c;  
            }  
            return a;  
        }  
    }
    public static void main(String[] args) {
        int month=100;//给一个月份
        long sum=method2(100);
        System.out.println(sum);
    }
}