猴子吃桃算法

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一 个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一 个。到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

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下面用了for循环和递归两种方法来实现

package com.math.forth;

/***
 * 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一 个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
 * 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一 个。到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
 * 程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
 * 
 * @author wql
 *
 */
public class Math10 {
    public static void main(String[] args) {
        method();
        System.out.println(method2(1));
    }

    /***
     * 循环遍历
     */
    public static void method() {
        int sum = 1;// 第十天桃子数量
        for (int i = 9; i > 0; i--) {
            sum = (sum + 1) * 2;
        }
        System.out.println(sum);
    }

    /**
     * 递归方法
     * 
     * @param day
     * @return
     */
    public static int method2(int day) {
        if (day == 10) {
            return 1;
        } else {
            return (method2(++day) + 1) * 2;
        }
    }
}