解析：参考 LeetCode 评论区 liweiwei1419 大神的题解
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/solution/dong-tai-gui-hua-li-jie-wu-hou-xiao-xing-by-liweiw/
使用 二维 dp 数组定义状态
时间：O（n） 空间O（n）
代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 class Solution { 4 public: 5 int maxProduct(vector<int>& nums) 6 { 7 //定义状态 dp[i][0] 以nums[i]结尾的乘积最大的子序列的乘积 8 //定义状态 dp[i][1] 以nums[i]结尾的乘积最小的子序列的乘积 9 vector<vector<int> > dp(2,vector<int>(nums.size())); 10 //状态初始化 dp[i][0]、dp[i][1]都初始化为nums[i]，对应子序列只包含 nums[i]一个元素 11 dp[0] = nums; 12 dp[1] = nums; 13 int res = dp[0][0]; 14 for(int i = 1; i < nums.size();++i) 15 { 16 if(nums[i] > 0) 17 { 18 dp[i][0] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][0]); 19 dp[i][1] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][1]); 20 } 21 else if(nums[i] < 0) 22 { 23 dp[i][0] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][1]); 24 dp[i][1] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][0]); 25 } 26 else 27 { 28 dp[i][0] = 0; 29 dp[i][1] = 0; 30 } 31 res = max(res,dp[i][0]); 32 } 33 return res; 34 } 35 };
由于后一次状态的更新只用到了前一次的状态，可以对二维的状态数组压缩，使用两个变量表示
dp_1 表示 以前一个元素 nums[i-1] 结尾的乘积最大的子序列的乘积
dp_12表示 以前一个元素 nums[i-1] 结尾的乘积最小的子序列的乘积
时间：O（n） 空间O（1）
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 class Solution { 4 public: 5 int maxProduct(vector<int>& nums) 6 { 7 int dp_1 = nums[0]; 8 int dp_2 = nums[0]; 9 int res = nums[0]; 10 for(int i = 1; i < nums.size();++i) 11 { 12 if(nums[i] > 0) 13 { 14 dp_1 = max(nums[i],nums[i] * dp_1); 15 dp_2 = min(nums[i],nums[i] * dp_2); 16 } 17 else if(nums[i] < 0) 18 { 19 int dp_1_tmp = dp_1; 20 dp_1 = max(nums[i],nums[i] * dp_2); 21 dp_2 = min(nums[i],nums[i] * dp_1_tmp); 22 } 23 else 24 { 25 dp_1 = 0; 26 dp_2 = 0; 27 } 28 res = max(res,dp_1); 29 } 30 return res; 31 } 32 };