最小生成树---Prim

最小生成树
树的定理：N个点用N-1条边连接成一个连通块，形成的图形只可能是树，没有别的可能。
一个有N个点的图，边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树，就是在这些边中选择N-1条出来，连接所有的N个点。这N-1条边的边权之和是所有方案中最小的。
最小生成树用来解决如何用最小的“代价”用N-1条边连接N个点的问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5000+5,inf=10000000;
int a[maxn][maxn],d[maxn],p[maxn];
int n,m,i,j,k,x,y,z,zs,ans;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		if(!a[x][y])a[x][y]=a[y][x]=z;
		else a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;
	d[1]=0;
	for(i=1;i<=n;i++){
		zs=inf;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(!p[j] && d[j]<zs){
				zs=d[j];k=j;
			}
		if(zs==inf){
			puts("orz");
			return 0;
		}
		p[k]=1;
		ans+=d[k];
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(!p[j] && a[k][j] && d[j]>a[k][j])d[j]=a[k][j];
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}