VJ上题目链接：https://vjudge.net/problem/Kattis-jumbledstring
看题目以为是关于字符串匹配的，理解后发现原来是关于计数的？
给定a、b、c、d四个整数，求一个01串，要求该串能找到a个00，b个01，c个10，d个11。（子序列，不必连续）
根据a个00是能求出0的个数x的，因为x个0组成的串中任意拿两个0即是C(x,2)=x*(x-1)/2个。1的个数y同理可求。
即解方程x*x-x-2*a=0和y*y-y-2*d=0。有一个无解则"impossible"。
接下来是安排01和10。
求出x和y后就能知道所有的长度为2的子序列个数即C(x+y,2)，又长度为2的子序列的个数和是a+b+c+d，联立上式可得：b+c=x*y。若不满足则impossible。满足则说明有解。
只考虑01和10，每将1个'1'排在p个'0'后会增加p个01的子序列，x-p个10的子序列。
1 #include<iostream> 2 #include<sstream> 3 #include<fstream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<iomanip> 7 #include<cstdlib> 8 #include<cctype> 9 #include<vector> 10 #include<string> 11 #include<cmath> 12 #include<ctime> 13 #include<stack> 14 #include<queue> 15 #include<map> 16 #include<set> 17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 #define random(a,b) (rand()%(b-a+1)+a) 19 #define ll long long 20 #define ull unsigned long long 21 #define e 2.71828182 22 #define Pi acos(-1.0) 23 #define ls(rt) (rt<<1) 24 #define rs(rt) (rt<<1|1) 25 #define lowbit(x) (x&(-x)) 26 using namespace std; 27 ll read() 28 { 29 int s=1,x=0; 30 char ch=getchar(); 31 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') s=-1;ch=getchar();} 32 while(isdigit(ch)) {x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 33 return x*s; 34 } 35 ll cal(ll ad)//x*x-x-2*a=0 36 { 37 if(ad==0) return 1; 38 ll delta=sqrt(1+8*ad); 39 if(delta*delta!=1+8*ad) return -1; 40 return (1+delta)/2; 41 } 42 int main() 43 { 44 ll a=read(),b=read(),c=read(),d=read(); 45 if(a==0&&b==0&&c==0&&d==0) return 0*printf("0 "); 46 ll x=cal(a),y=cal(d); 47 if(x==-1||y==-1) return 0*printf("impossible "); 48 if(x==1&&y==1) 49 { 50 if(b&&c) printf("impossible "); 51 else if(b==1) printf("01 "); 52 else if(c==1) printf("10 "); 53 else if(b==0&&c==0) printf("0 "); 54 else printf("impossible "); 55 return 0; 56 } 57 else if(x==1) 58 { 59 if(b==0&&c==0)x=0; 60 } 61 else if(y==1) 62 { 63 if(b==0&&c==0)y=0; 64 } 65 if(x*y!=b+c) return 0*printf("impossible "); 66 string ans(x,'0'); 67 ll left_01=b;//还有left_01个子序列未构成 68 while(y--) 69 { 70 ll ip=min(left_01,x);//insert_pos == 01 71 ans.insert(ip,"1");//因为ip是非递增的，所以这里用insert不用担心 72 left_01-=ip; 73 } 74 cout<<ans<<endl; 75 }
（注意特判一些特殊情况）