排序--插入排序

算法描述

1，从第一个元素开始，该元素默认被排序；

2，取出下一个元素(新元素key)，然后在已经排序的元素序列中从后向前扫描；

3，如果已排序的序列中的元素大于新元素，将该元素移向下一位置；

4，重复步骤3，直到找到小于新元素的该元素(data[position-1])；

5，将新元素插入到该元素后面

6，重复2~5。

Java代码实现 

/**
 * 插入排序的算法思想： 假设第一个元素为已排序数列，遍历剩余的未排序数列 如果已排序数列中的元素<=该元素(key)，则将该元素(key)放在其后面一位。继续遍历未排序数列。
 * 如果已排序数列中的元素>该元素(key)，则将已排序数列中的该元素后移一位，继续寻找。
 */
public class Insertion
{
    public static <T extends Comparable<? super T>>void insertionSort(T data[])
    {
        for(int index = 1; index < data.length; index++)
        {
            // 从未排序数列中挑出要被插入到已排序数列中的元素key。
            T key = data[index];
            // key在已排序数列中的最终位置设为position
            int position = index;
            //比较次数：(n-1)~n(n-1)/2
            while(position > 0 && data[position - 1].compareTo(key) > 0)
            {
                // 如果已排序数列中的元素值大于要被插入的新元素key，则将已排序数列中的该元素后移一位
                data[position] = data[position - 1];
                // 继续往前寻找符合条件(小于新元素key)的旧元素,直到序列的起点0
                position--;
            }
            // 将要被插入的新元素key放在符合条件的元素的后面，即position处。
            data[position] = key;
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        Integer[] c = {12, 33, 2, 55, 34, 877, 6, 77, 33, 12, 4, 6, 32, 7, 5, 5, 56, 4, 3, 6, 4, 34, 44555};
        insertionSort(c);
        for(Integer i: c)
        {
            System.out.print(i+" ");
        }
    }
}

 

时间复杂度：

如果目标是要把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排序（通常为10个或以下）。