第四次作业

参考书《数据压缩导论（第4版）》 P121 7、8

7、使用LZ77算法对一个序列进行编码。给定C(a)=1,C(/b)=2,C(r)=3,C(t)=5。对一下三元组序列进行编码：

　　<0,0,3>  <0,0,1>  <0,0,4>  <2,8,2>  <3,1,2>  <0,0,3>  <6,4,4>  <9,5,4>

　　假定窗口的大小为20，现行缓冲区的大小为10。对解码所得到的序列进行编码，确保得到相同的三元组序列。

答：（1）根据题意可知：C(a)=1,C(b)=2,C(r)=3,C(t)=4,所以解码的结果如下：

序列	输出
<0,0,3>	r
<0,0,1>	ra
<0,0,4>	rat
<2,8,2>	ratatatatatb
<3,1,2>	ratatatatatbab
<0,0,3>	ratatatatatbabr
<6,4,4>	ratatatatatbabratbat
<9,5,4>	ratatatatatbabratbatbabrat

 

　　（2）由于窗口的大小为20，先行缓冲区的大小为10，所以编码如下：输入ratatatatatbabratbatbabrat

输入	输出
||ratatatatatbabratbatbabrat	<0,0,3>
|r|atatatatatbabratbatbabrat	<0,0,1>
|ra|tatatatatbabratbatbabrat	<0,0,4>
|rat|atatatatbabratbatbabrat	<2,8,2>
ra|tatatatatb|abratbatbabrat	<3,1,2>
rata|tatatatbab|ratbatbabrat	<0,0,3>
ratat|atatatbabr|atbatbabrat	<6,4,4>
ratatatata|tbabratbat|babrat	<9,5,4>

综上可知：编码输出的三元组与解码输入的三元组完全一样。

8、给定一下初始词典和接收序列，构建一个LZW词典，并对所发送的序列进行编码。

　  接收序列：4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

答：(1）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H

解码的序列为：T

(2）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H

解码的序列为：TH

(3）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH

解码的序列为：THI

(4）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI

解码的序列为：THIS

(5）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI
8	IS

解码的序列为：THIS-

(6）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI
8	IS
9	S-

解码的序列为：THIS IS

(7）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI
8	IS
9	S-
10	-I

解码的序列为：THIS IS-

（8）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI
8	IS
9	S-
10	-I
11	IS-

解码的序列为：THIS IS HI

(9）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI
8	IS
9	S-
10	-I
11	IS-
12	-H

解码的序列为：THIS IS HIS-

（10）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI
8	IS
9	S-
10	-I
11	IS-
12	-H
13	HIS

解码的序列为：THIS IS HIS HI

(11）输入4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4

索引	条目
1	S
2	-
3	I
4	T
5	H
6	TH
7	HI
8	IS
9	S-
10	-I
11	IS-
12	-H
13	HIS
14	S-H

解码的序列为：THIS IS HIS HIT

最后序列为：THIS IS HIS HIT