【洛谷】P1176： 路径计数2【递推】

P1176 路径计数2

题目描述

一个N×N的网格，你一开始在(1,1)，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达(N,N)，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有M个格子上有障碍，即不能走到这M个格子上。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第1行包含两个非负整数N,M，表示了网格的边长与障碍数。

接下来M行，每行两个不大于N的正整数x,y。表示坐标(x,y)上有障碍不能通过，且有1≤x,y≤n，且x,y至少有一个大于1，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式：

一个非负整数，为答案mod100003后的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1
3 1

输出样例#1： 复制

5

说明

对于20%的数据，有N≤3；

对于40%的数据，有N≤100；

对于40%的数据，有M=0；

对于100%的数据，有N≤1000,M≤100000。

这道题是不是过水叻QAQ不过挂上来以后也可以看看嘛...

就是直接$n^2$递推转移即可...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MOD 100003
using namespace std;

int n, m;

int dp[1005][1005], flag[1005][1005];

int main ( ) {
    scanf ( "%d%d", &n, &m );
    for ( int i = 1; i <= m; i ++ ) {
        int x, y;
        scanf ( "%d%d", &x, &y );
        flag[x][y] = 1;
    }
    dp[1][1] = 1;
    for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
        for ( int j = 1; j <= n; j ++ ) {
            if ( !flag[i+1][j] ) dp[i+1][j] = ( dp[i+1][j] + dp[i][j] ) % MOD;
            if ( !flag[i][j+1] ) dp[i][j+1] = ( dp[i][j] + dp[i][j+1] ) % MOD;
        }
    printf ( "%d", dp[n][n] );
    return 0;
}