海明码：奇偶校验码的一种扩充。只能检验和恢复一位。
例如：
求1011 的海明码？
答案：1010101
其中 ：红色所在位数 1,2,4,8，... 为计算出的验证码，
黑色的信息为原信息码：1011。
计算方法：
1.先计算需要几位海明码？
1011 是四位 ,
它有四种只错一位的情况，（0011,1111,1001,1010）
再加上x位海明码的错一位情况。
再加上一种全部位都正确的情况。
所以海明码需要 x+4+1 中可能。
所以需要海明码x位可以表示出 x+4+1 中可能。
即： x+4+1 <=2**x (2**x 表示2的x方)，计算得到3，
海明码最少是3，当然4,5,6位都可以，就像用101 校验 和0101 00101 000101 00000000101 都能校验一样，只是比较浪费。
所以计算出了海明码的位数为3。（其实也就是往原编码内填充1,2,4,8,16，这些地方，填完为止。）
2. 开始计算。
1011 中间插入三位验证码
| 位数 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 信息 | 1 | 0 | 1 | x | 1 | x | x |
在第7位：
7=2**2+2**1+2**0=4+2+1
6 对应位置为0，不算在内。
5=2**2 +2**0 = 4 +1
3=2**1+2**0 =2+1
这样得到
(2**0) 出现三次，所以在最低位 为1 ，（出现偶数次就是0，奇数次就是1,)(原计算方法是用异或计算 1 xor 1 =0 , 1xor 0 =1 , 0 xor 0=0 ,这里结果都一样）
(2**1)出现两次，所以第二位是0，
(2**2)出现两次，所以第三位是0，
所以就得到
| 位数 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 信息 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
3.验证和举例
我们传输这个得到的海明码 ，和一个错误的海明码：
正确的验证 1010101 ：
1.得到海明码（1,2,4 位，如果更长的话就是8,16,32。。。位）001。
2.信息码为剩下的 1011，同步骤二：计算得到001，
3.和上面的到的海明码001 异或 （001 xor 001 ) =000,正确
错误的验证 1110101 ：
1.得到海明码 001。
2.信息码1111 ，计算：
7=2**2+2**1+2**0=4+2+1
6=2**2+2**1 =4+2
5=2**2 +2**0 = 4 +1
3=2**1+2**0 =2+1 （2**0）出现3次，（2**1）出现3次，（2**2）出现3次。 得到海明码：111
3.和上面的到的海明码001异或（111 xor 001)=110 =6 代表是第六位出错，也即是1110101 改为1010101。最后再重申一下：
海明码是只能验证和恢复一位，两位三位同时错的话是无效的。