P2719 搞笑世界杯

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我觉得这个难度是假的，如果不知道这个是dp我就做不出来，好吧，知道我也没做出来。。
f[i][j]表示剩i张A票，j张B票时，最后两张票相同的概率。
当前的队首有一半的概率选A，一半的概率选B，
so f[i][j]=0.5*f[i-1][j]+0.5*f[i][j-1]
答案为f[n][n]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define inf 2147483647
#define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define p(a) putchar(a)
#define g() getchar()
//by war
//2017.10.17
using namespace std;
int n;
double f[2000][2000];//33M
void in(int &x)
{
    int y=1;
    char c=g();x=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
    if(c=='-')
    y=-1;
    c=g();
    }
    while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=g();
    x*=y;
}
void o(int x)
{
    if(x<0)
    {
        p('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)o(x/10);
    p(x%10+'0');
}
int main()
{
    in(n);
    n>>=1;
    For(i,2,n)
    f[i][0]=1.0;
    For(i,2,n)
    f[0][i]=1.0;
    For(i,1,n)
      For(j,1,n)
        f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j-1])*0.5;
    printf("%.4f",f[n][n]);    
     return 0;
}