leetcode：Longest Palindromic Substring（求最大的回文字符串）

Question：Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.（给定一个字符串S，在S中找到最长的回文子字符串，假定最长的回文字符串长度是1000，并且在这个字符串中存在唯一的一个最长回文子字符串）

　　今天做到leetcode上的这个题，没有想到这个题也竟然是百度14年的笔试题，题目大体相同。下面我来分享一下我在做这个题的时候的一些感悟。

　　最开始，对这个题没有思路，想到一种很笨的方法，也就是穷举的思想，能够得到最长的回文子字符串，但是leetcode测试时间超时，下面是这种方法的代码（Java）

class Solution {
    //超过leetcode时间要求
    public String longestPalindrome(String s) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case
        String str=new String();
        int max=0;
        //穷举法是很笨的方法
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            for(int j=i+2;j<=s.length();j++){
                if(isPalindrome(s.substring(i,j))&&(j-i)>max){
                    str=s.substring(i,j);
                    max=j-i;
                }
            }
        }
        return str;
    }
    //判断是否是回文字符串
    public Boolean isPalindrome(String s){
        for(int i=0;i<s.length()/2;i++){
            if(s.charAt(i)!=s.charAt(s.length()-i-1))
                return false;
        }
        return true;
    }
}

 第二种方法思路是：首先把字符串s反转得到str1，s与str1相同的字符串就有可能是回文子字符串，之所以说有可能是因为有一种情况求出的相同字符串不是所要求的，比如s="12343943215",下面我会做详细介绍，第二种方法代码如下：

class Solution5{
       public String longestPalindrome(String s) {
           String str=reverseNewString(s);
           return longestSubString(s, str);
       }
       /**
        * 在不改变原有字符串排列的情况下反序
        * */
       public String reverseNewString(String s){
           String str="";
           for (int i=s.length()-1;i>=0;i--) {
            str+=s.charAt(i);
        }
           return str;
       }
       /**
        * str1和str2是两个反序的字符串，他们两者中相同的最长的子字符串就是最长的回文字符串
        * */
       public String longestSubString(String str1,String str2){
           int length=str1.length();//字符串长度
           int [] array=new int[length+1]; //以空间换时间
           int max=0;//字符串最大长度
           int max_j=0;//下标记录
           for(int i=0;i<length;i++){
               for(int j=length-1;j>=0;j--){
                   if(str1.charAt(i)==str2.charAt(j)){
                       array[j+1]=array[j]+1;
                   }
                   else{
                       array[j+1]=0;
                   }
//                   if(array[j+1]>=4){
//                       System.out.println("大于4  "+"  "+array[j+1]+"  "+j);
//                       System.out.println(str2.indexOf("yvvy")+"==="+str2.substring(182,186)+" "+str1.substring(760, 764));
//                       System.out.println(str2.indexOf("cltg")+"==="+str2.substring(209, 213)+" "+str1.substring(733,737));
//                       System.out.println(str2.substring(253,257)+" "+str1.substring(689, 693));
//                   }
                   if(array[j+1]>max&&str2.substring(j+1-array[j+1],j+1).equals(str1.substring(length-j-1,length-j-1+array[j+1]))){    
                       max=array[j+1];      //记录字符串最大长度
                       max_j=j+1;            //记录字符串最后字母位置
                   }
               }
           }
         //  System.out.println("array[695]="+str1.substring(692,696));
           if(max_j>0)
               return str2.substring(max_j-max,max_j);  //根据字符串长度max，和字符串最后的字母的位置max_j截取字符串
           else
               return null;                           //如果记录的下标为0,，返回空
       }
}

如果在代码中没有这句①str2.substring(j+1-array[j+1],j+1).equals(str1.substring(length-j-1,length-j-1+array[j+1]))，那么leetcode 测试86个案例会通过85个，那一个通不过的是哪种情况？

就是属于上边的s="12343943215"的情况，s的反转字符串str1=“51234934321”，没有上边的判断两个所要截取字符串相等的语句①，黄色数字部分比较结果会认为是相同的字符串，会输出最长回文子字符串为“1234“，”1234“肯定不是，最长应该为的为”343“。

leetcode测试没有判断语句①的情况：

leetcode测试有判断语句①的情况：

以上的第二种算法时间复杂度O（n^2）,还有更好的算法，欢迎大神吐槽，多多交流。

另外本文参照了云淡风轻kevin Lee的博客http://www.cnblogs.com/kevinLee-xjtu/archive/2011/12/21/2299082.html，并弥补了一个bug.