Question:Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.(给定一个字符串S,在S中找到最长的回文子字符串,假定最长的回文字符串长度是1000,并且在这个字符串中存在唯一的一个最长回文子字符串)
今天做到leetcode上的这个题,没有想到这个题也竟然是百度14年的笔试题,题目大体相同。下面我来分享一下我在做这个题的时候的一些感悟。
最开始,对这个题没有思路,想到一种很笨的方法,也就是穷举的思想,能够得到最长的回文子字符串,但是leetcode测试时间超时,下面是这种方法的代码(Java)
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 class Solution { 2 //超过leetcode时间要求 3 public String longestPalindrome(String s) { 4 // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case 5 String str=new String(); 6 int max=0; 7 //穷举法是很笨的方法 8 for(int i=0;i<s.length();i++){ 9 for(int j=i+2;j<=s.length();j++){ 10 if(isPalindrome(s.substring(i,j))&&(j-i)>max){ 11 str=s.substring(i,j); 12 max=j-i; 13 } 14 } 15 } 16 return str; 17 } 18 //判断是否是回文字符串 19 public Boolean isPalindrome(String s){ 20 for(int i=0;i<s.length()/2;i++){ 21 if(s.charAt(i)!=s.charAt(s.length()-i-1)) 22 return false; 23 } 24 return true; 25 } 26 }
第二种方法思路是:首先把字符串s反转得到str1,s与str1相同的字符串就有可能是回文子字符串,之所以说有可能是因为有一种情况求出的相同字符串不是所要求的,比如s="12343943215",下面我会做详细介绍,第二种方法代码如下:
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1 class Solution5{ 2 public String longestPalindrome(String s) { 3 String str=reverseNewString(s); 4 return longestSubString(s, str); 5 } 6 /** 7 * 在不改变原有字符串排列的情况下反序 8 * */ 9 public String reverseNewString(String s){ 10 String str=""; 11 for (int i=s.length()-1;i>=0;i--) { 12 str+=s.charAt(i); 13 } 14 return str; 15 } 16 /** 17 * str1和str2是两个反序的字符串,他们两者中相同的最长的子字符串就是最长的回文字符串 18 * */ 19 public String longestSubString(String str1,String str2){ 20 int length=str1.length();//字符串长度 21 int [] array=new int[length+1]; //以空间换时间 22 int max=0;//字符串最大长度 23 int max_j=0;//下标记录 24 for(int i=0;i<length;i++){ 25 for(int j=length-1;j>=0;j--){ 26 if(str1.charAt(i)==str2.charAt(j)){ 27 array[j+1]=array[j]+1; 28 } 29 else{ 30 array[j+1]=0; 31 } 32 // if(array[j+1]>=4){ 33 // System.out.println("大于4 "+" "+array[j+1]+" "+j); 34 // System.out.println(str2.indexOf("yvvy")+"==="+str2.substring(182,186)+" "+str1.substring(760, 764)); 35 // System.out.println(str2.indexOf("cltg")+"==="+str2.substring(209, 213)+" "+str1.substring(733,737)); 36 // System.out.println(str2.substring(253,257)+" "+str1.substring(689, 693)); 37 // } 38 if(array[j+1]>max&&str2.substring(j+1-array[j+1],j+1).equals(str1.substring(length-j-1,length-j-1+array[j+1]))){ 39 max=array[j+1]; //记录字符串最大长度 40 max_j=j+1; //记录字符串最后字母位置 41 } 42 } 43 } 44 // System.out.println("array[695]="+str1.substring(692,696)); 45 if(max_j>0) 46 return str2.substring(max_j-max,max_j); //根据字符串长度max,和字符串最后的字母的位置max_j截取字符串 47 else 48 return null; //如果记录的下标为0,,返回空 49 } 50 }
如果在代码中没有这句①str2.substring(j+1-array[j+1],j+1).equals(str1.substring(length-j-1,length-j-1+array[j+1])),那么leetcode 测试86个案例会通过85个,那一个通不过的是哪种情况?
就是属于上边的s="12343943215"的情况,s的反转字符串str1=“51234934321”,没有上边的判断两个所要截取字符串相等的语句①,黄色数字部分比较结果会认为是相同的字符串,会输出最长回文子字符串为“1234“,”1234“肯定不是,最长应该为的为”343“。
leetcode测试没有判断语句①的情况:
leetcode测试有判断语句①的情况:
以上的第二种算法时间复杂度O(n^2),还有更好的算法,欢迎大神吐槽,多多交流。
另外本文参照了云淡风轻kevin Lee的博客http://www.cnblogs.com/kevinLee-xjtu/archive/2011/12/21/2299082.html,并弥补了一个bug.