（基环树+DP） bzoj 1040

1040: [ZJOI2008]骑士

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Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

HINT

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

Source

基环树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
long long f[1000005][2];
int n,pos;
long long a[1000005];
int root1,root2,head[1000005],tot=1;
bool vis[1000005];
struct edge
{
    int to,next;
}e[2000005];
void addedge(int u,int v)
{
    ++tot;
    e[tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int father)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==father)
            continue;
        if(!vis[v]) dfs(v,u);
        else
        {
            pos=i;
            root1=u;
            root2=v;
        }
    }
}
void dp(int u,int father)
{
    f[u][0]=0,f[u][1]=a[u];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==father||i==pos||i==(pos^1))
        {
             continue;
        }
        dp(v,u);
        f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
        f[u][1]+=f[v][0];
    }
}
int main()
{
    int x;
    long long ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%d",&a[i],&x);
        addedge(i,x);
        addedge(x,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            dfs(i,-1);
            dp(root1,-1);
            long long temp=f[root1][0];
            dp(root2,-1);
            temp=max(temp,f[root2][0]);
            ans+=temp;
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}