Bzoj1015/洛谷P1197 [JSOI2008]星球大战（并查集）

题面

Bzoj

洛谷

题解

考虑离线做法，逆序处理，一个一个星球的加入。用并查集维护一下连通性就好了。

具体来说，先将被消灭的星球储存下来，先将没有被消灭的星球用并查集并在一起，这样做可以路径压缩，然后再将被消灭的星球倒着一个一个加入，然后在$union$的时候，如果两个元素不在同一个集合中，答案减一（最初答案为$n$），将每一阶段的答案存下来就行了。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using std::min; using std::max;
using std::swap; using std::sort;
typedef long long ll;

const int N = 4e5 + 10, M = 2e5 + 10;
int n, m, from[N], fa[N], ans[N], top, ret;
bool vis[N];
struct Edge { int to, nxt; } e[M << 1]; int cnt;
inline void addEdge(int u, int v) {
	e[++cnt] = (Edge){v, from[u]}, from[u] = cnt;
}
int bro[N], k;

template<typename T>
void read(T &x) {
	x = 0; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
	while(ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
}

int find(int x) { return fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x])); }
void unionn(int x, int y) { //x -> y; 
	int fx = find(x), fy = find(y);
	if(fx != fy) --ret, fa[fx] = fy;
}

int main () {
#ifdef OFFLINE_JUDGE
    freopen("233.in", "r", stdin);
    freopen("233.out", "w", stdout);
#endif
	read(n), read(m), ret = n;
	for(int i = 0; i < n; ++i) fa[i] = i;
	for(int i = 1, u, v; i <= m; ++i) {
		read(u), read(v);
		addEdge(u, v), addEdge(v, u);
	} read(k), top = k;
	for(int i = 1; i <= k; ++i)
		read(bro[i]), vis[bro[i]] = true;
	for(int u = 0; u < n; ++u)
		if(!vis[u])
			for(int i = from[u]; i; i = e[i].nxt)
				if(!vis[e[i].to])
					unionn(u, e[i].to);
	ans[top--] = ret;
	for(int i = k; i >= 1; --i) {
		int u = bro[i];
		for(int i = from[u]; i; i = e[i].nxt)
			if(!vis[e[i].to])
				unionn(u, e[i].to);
		vis[u] = false, ans[top--] = ret;
	}
	for(int i = 0; i <= k; ++i)
		printf("%d
", ans[i] - i);
	return 0;
}