Pytorch 计算两个张量的欧式距离

1.Pytorch计算公式

a,b为两个张量，且a.size=(B,N,3)，b.size()=(B,M,3)，计算a中各点到b中各点的距离，返回距离张量c，c.size()=(B,N,M)。不考虑Batch时，可以将理解：c的第i行j列的值表示a中第i个点到b中第j个点的距离。

import torch

def EuclideanDistance(t1,t2):
    dim=len(t1.size())
    if dim==2:
        N,C=t1.size()
        M,_=t2.size()
        dist = -2 * torch.matmul(t1, t2.permute(1, 0))
        dist += torch.sum(t1 ** 2, -1).view(N, 1)
        dist += torch.sum(t2 ** 2, -1).view(1, M)
        dist=torch.sqrt(dist)
        return dist
    elif dim==3:
        B,N,_=t1.size()
        _,M,_=t2.size()
        dist = -2 * torch.matmul(t1, t2.permute(0, 2, 1))
        dist += torch.sum(t1 ** 2, -1).view(B, N, 1)
        dist += torch.sum(t2 ** 2, -1).view(B, 1, M)
        dist=torch.sqrt(dist)
        return dist
    else:
        print('error...')

print(f'dimensional 2.......')
a=torch.Tensor([[0,0],[1,1]])
b=torch.Tensor([[1,0],[3,4]])
print(f'size of a:{a.size()}\tsize of b:{b.size()}')
print(f'distance of point a and b is: {EuclideanDistance(a,b)}')
print(f'\ndimensional 3.......')
a=torch.unsqueeze(a,dim=0)
b=torch.unsqueeze(b,dim=0)
print(f'size of a:{a.size()}\tsize of b:{b.size()}')
print(f'distance of point a and b is: {EuclideanDistance(a,b)}')

2.代码理解

2.1定义待计算张量

现有张量a，b如下：

2.2距离公式

有距离公式如下：

2.3分步计算

（1）计算：

d1=-2 * torch.matmul(a, b.permute(0, 2, 1))

（1）结果如下：

（2）计算：

d2=torch.sum(a** 2, -1)
d3=torch.sum(b** 2, -1)

（2）结果如下：

当前有：d₁.size=(B,N,M)，d₂.size()=(B,N,1)，d3.size()=(B,M,1)

可以看到d₁中的i行中保持不变的部分为a中的第i个点，d₁中第j列中不变的部分对应b中的j行。因此，只需在d₁的行上加上一个d₂的对应行，列上加d₃的对应行即可。

（3）相加：

d=d1+d2.view(B,N,1)+d3.view(B,1,M)

（3）结果如下：

 （4）开根

d=torch.sqrt(d)