【2019 Roar CTF】 RSA + 目前常用网站 + e的暴破 + python写脚本小结

A=(((y%x)**5)%(x%y))**2019+y**316+(y+1)/x
p=next_prime(z*x*y)
q=next_prime(z)
A=2683349182678714524247469512793476009861014781004924905484127480308161377768192868061561886577048646432382128960881487463427414176114486885830693959404989743229103516924432512724195654425703453612710310587164417035878308390676612592848750287387318129424195208623440294647817367740878211949147526287091298307480502897462279102572556822231669438279317474828479089719046386411971105448723910594710418093977044179949800373224354729179833393219827789389078869290217569511230868967647963089430594258815146362187250855166897553056073744582946148472068334167445499314471518357535261186318756327890016183228412253724
n=117930806043507374325982291823027285148807239117987369609583515353889814856088099671454394340816761242974462268435911765045576377767711593100416932019831889059333166946263184861287975722954992219766493089630810876984781113645362450398009234556085330943125568377741065242183073882558834603430862598066786475299918395341014877416901185392905676043795425126968745185649565106322336954427505104906770493155723995382318346714944184577894150229037758434597242564815299174950147754426950251419204917376517360505024549691723683358170823416757973059354784142601436519500811159036795034676360028928301979780528294114933347127
c=75186169332770398011618387278278132278790899252552138882799075432380607926731546030253687400295924217369315868839672386616943227315064045460865365296683033483186291570240079759200380250862319608787524113935879604728967164231477966741805601564635364322718438051545168770427777047667842857584346659655292503627681225184738425341914431617445650748762586933275572200060984083928949491872172407901109108320296584642767891651443970128071209300594102046815811229697489154488296004024544579726109722995921635677648742873800015194793794148142345457719541079982444120634269256199324030425798299206933898605904024426172410823

原题如上：

可以看出，是想用 A, x, y, z 以及那个等式，求出 p，q。

网站：

但是有个分解n的网站：factordb.com

可以轻易的分解n，解得pq，只需要有e就能得到d，进而求解。

现在问题变成了e的解，因为e没有给出，所以考虑暴破解得e=65537【这里e为什么是这个数，其实是有来源的】

import sympy
from gmpy2 import *
from Crypto.Util.number import long_to_bytes

n=117930806043507374325982291823027285148807239117987369609583515353889814856088099671454394340816761242974462268435911765045576377767711593100416932019831889059333166946263184861287975722954992219766493089630810876984781113645362450398009234556085330943125568377741065242183073882558834603430862598066786475299918395341014877416901185392905676043795425126968745185649565106322336954427505104906770493155723995382318346714944184577894150229037758434597242564815299174950147754426950251419204917376517360505024549691723683358170823416757973059354784142601436519500811159036795034676360028928301979780528294114933347127
c=75186169332770398011618387278278132278790899252552138882799075432380607926731546030253687400295924217369315868839672386616943227315064045460865365296683033483186291570240079759200380250862319608787524113935879604728967164231477966741805601564635364322718438051545168770427777047667842857584346659655292503627681225184738425341914431617445650748762586933275572200060984083928949491872172407901109108320296584642767891651443970128071209300594102046815811229697489154488296004024544579726109722995921635677648742873800015194793794148142345457719541079982444120634269256199324030425798299206933898605904024426172410823
p=139916095583110895133596833227506693679306709873174024876891023355860781981175916446323044732913066880786918629089023499311703408489151181886568535621008644997971982182426706592551291084007983387911006261442519635405457077292515085160744169867410973960652081452455371451222265819051559818441257438021073941183
q=842868045681390934539739959201847552284980179958879667933078453950968566151662147267006293571765463137270594151138695778986165111380428806545593588078365331313084230014618714412959584843421586674162688321942889369912392031882620994944241987153078156389470370195514285850736541078623854327959382156753458569
o_n=(p-1)*(q-1)

e=2
str1="CTF{"
while(e<100000):
 e=next_prime(e)
 try:
  d=invert(e,o_n)
  m=pow(c,d,n)
 except:
  print e
 else:
  d=invert(e,o_n)
  m=pow(c,d,n)
  str2=long_to_bytes(m)
  if str1 in str2:
   print long_to_bytes(m)

---

Python小结：

1.字符串包含：  result = str1 in str2  在的话result为true

2.异常处理：有两种风格，try/except/else，和try/finally 关于这一部分先挖坑