教材学习内容总结
1.进制
- 二进制、八进制、十进制、十六进制（转换：以二进制作为中间变量）
2.字
- 每台计算机都有一个字长，指明整数和指针数据的大小。
- 虚拟地址是以这样的一个字来编码的，字长决定虚拟地址空间的最大大小。
3.字节顺序
- 小端法——在存储器中按照从最低有效字节到最高有效字节的顺序存储对象。
- 大端法——从最高有效字节到最低有效字节的顺序存储。
4.布尔代数
- （1）二进制值是计算机编码、存储、操作信息的核心（0、1），最简单的布尔代数是在二元集合{0,1}上的定义。
- （2）一个布尔代数，是指一个有序的四元组〈B，∨，∧，〉，其中B是一个非空的集合，∨与∧是定义在B上的两个二元运算，是定义在B上的一个一元运算，并且它们满足一定的条件。
- （3）布尔值有两个，真（用1表示）和假（用0表示）。
- （4）布尔值的基本运算是基本逻辑运算，如：逻辑与，逻辑或，逻辑非，异或，同或等等。有自己的一套概念如最大项、最小项、卡诺图、反演律、吸收律之类。
5.整数表示
- 数据类型long long是在ISO C99中引入的。（编译：gcc -std=c99）。
- 64位机器用8个字节表示；32位机器用4个字节表示。
- 负数的范围比整数的范围大1。
6.补码
- 补码是最常见的有符号数的计算机表示方式。
正数的补码=原码
负数的补码=原码各位取反再加1
最高有效位也叫符号位。7.无符号数与有符号数转换
- 强制类型转换的结果保持位值不变，改变解释这些位的方式。
- 处理同样字长的有、无符号数之间相互转换的规则：数值可能会变，但是位模式不变。（底层的位表示保持不变）
无————>有：U2Tw函数
有————>无：T2Uw函数- 注：w表示数据类型的位数。
8.扩展数字的位表示
- 零扩展：在开头添0。（将无符号数转换成更大的数据类型）
- 符号扩展：添加最高有效位的值的副本。（一个补码数字转换成更大的数据类型）
9.截断数字
-
可能会改变数值——溢出的一种形式。
-
对于无符号数字x，截断到k位，相当于计算：x mod 2（k）。（k次幂）
10.整数运算
- 整数运算实际上是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的值得取值，结果可能溢出。
- 溢出：一个算术运算的溢出——完整的整数结果不能放到数据类型的字长限制中。
11.浮点数:标准：IEEE标准754
（1）二进制小数
定点表示法：“.”为界（不能有效的表示很大的数）
十进制：小数点左边的数字的权是10的非负幂，得到整数值；右边的数字的权是10的负幂，得到小数值。
二进制：小数点左边的数字的权是2的非负幂，右边的数字的权是2的负幂。（2）IEEE浮点表示
●用V = (-1)s * M * 2E的形式来表示一个数：
符号：s决定这个数是负数（s = 1）还是正数（s = 0），而对于数值0的符号位解释作为特殊情况处理。
尾数：M是一个二进制小数，它的范围是1 ~ 2-ε，或者是0 ~ 1-ε。
阶码：E的作用是对浮点数据加权，这个权重是2的E次幂（可能是负数）。●将浮点数的位表示划分为三个字段，分别对这些值进行编码：
一个单独的符号位s直接编码符号s。
k位的阶码字段exp = ek-1…e1e0编码阶码E。
n位小数字段frac = fn-1…f1f0编码尾数M，但是编码出来的值也依赖于阶码字段的值是否等于0。●两种常见的格式：C语言中的单精度浮点格式float 和双精度浮点格式double。
在float中，s、exp和frac字段分别为1位、k = 8 位和n = 23位，得到一个32位的表示；
在double中，s、exp和frac字段分别为1位、k = 11 位和n = 52位，得到一个64位的表示。