using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; namespace FindTheNumber { class Program { static void Main(string[] args) { int [] rg = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19, 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31}; for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++) { int hit = 0; int hit1 = -1; int hit2 = -1; for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++) { if ((i % rg[j]) != 0) { hit++; if (hit == 1) { hit1 = j; } else if (hit == 2) { hit2 = j; } else break; } } if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2)) { Console.WriteLine("found {0}", i); } } } } }
阅读下面程序,请回答如下问题:
问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数?
问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么?
问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间精确到分钟(电脑:单核CPU 4.0G Hz,内存和硬盘等资源充足)。
问题4:在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?
(注:该程序、用C#语言编写,但是只要有C语言基础完全没有阅读压力,如果对部分语句不懂请自行查询)
答1:找到的数同时满足:1 不可以被2~31中连续连续两个数整除
2 可以被其他28个数整除
答2:存在这样的数,最小为16,17,其余剩下28个数的最小公倍数。结果为 2123581660200。
答3:内外两层循环,所以复杂度为内层平均工作量和外层工作量的乘积。考虑到单核4GHz的计算速度。输出第一个结果时间为8406min。
答4:多核的计算机可以优化程序,使程序可以同时试验N个数,这样速度可以提高N倍;
改进算法,好的算法事半功倍。