在17年的时候曾经专门对数据结构跟算法进行了学习，不过，没有系统学完就半途而废了，当时我记得是学到了图相关的东东，转眼到19年过去两年了，对于这块的东东决定还是重拾起来从0开始系统完整的把它学完，不管是为了跳槽还是说为了工作，不能给自己技术树上留下遗憾。
数据结构与算法概念：
对于这些概念其实在大学都已经学过了，不过为了完整性还是得要大概对它们进行一个复习。
数据结构研究的内容：
定义：
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
其中它有以下两个维度的结构：
逻辑结构：
- 集合结构
- 线性结构
- 树形结构
- 图形结构
存储结构：
- 表
- 堆栈
- 队列
- 数组
- 树
- 二叉树
- 图
算法研究的内容：
定义：
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，
算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
空间复杂度：
主要是指所写的算法在内存中占用的大小，不过由于目前的机器的内存越来越大，所以这个指标相比时间复杂度不是那么重要，如今看算法的好坏可能都是看时间复杂度。
时间复杂度：
定义：
算法的效率： 算法所处理的数据个数n 的函数，关键代码的执行次数。用大O表示法，如：
下面来看这两段伪代码的时间复杂度：
代码一：
function1() { for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j ++) { // dosomething;//这时间复杂度是n^2 } } for(int i = 0; i < n; i++) { //dosomething //这时间复杂度是n } // dosomething //这时间复杂度为1 }
该代码的O(n) = n^2 + n + 1。
代码二：
function2() { for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j ++) { // dosomething; //这时间复杂度为n^2 } }
FAQ：那以上两种算法，它们俩的时间复杂度哪个更好呢？
很明显代码二要比代码一要好嘛，其实在时间复杂度上它们俩是一样的，因为在n为无穷大时它们的时间复杂度都是n^2。所以这里需要注意。
如何把这两方面都控制到最合适？
我们在大学学习时都会听到这样一句话：“数据结构+算法=程序”，而衡量一个程序的好坏除了时间复杂度和空间复杂度之外，其实还有一个很重要的因素，那就是应用场景。为啥这样说，下面以“变量交换”简单的算法来举例来说明这个“应用场景”的重要性，如下：
第一种交换方法【最常用】：
第二种方法：不用中间临时变量，而是采用相加法：
也同样达到了两数的交换，节省了一个临时变量，但是有个弊端，如果是对象貌似就没法这样弄了。。
第三种：上面第二种方法已经节省了空间，但时间上还有没有能进一步提升的呢？当然有，如下：
这种写法貌似平常接触得比较少，先来说一下它的原理，这里^是异或符，表示如果位数不同则返回1，相同则返回0，所以先将a=5和b=6换成二进制为：
a = 0101
b = 0110
而根据算法：
此时
a = 0011
b = 0110
再看第二句：
此时
a = 0011
b = 0101
再看第三句：
此时
a = 0110 = 6
b = 0101 = 5
所以通过位运算就将两数进行了替换了。
好，那思考一下以上三种实现方式哪种方式更好呢？可能大部分人都说肯定是第三种嘛，时间空间都最优，性能也最好，这里要说的是！！要结合“应用场景”来说，假如我们是在app里面来使用，第一种要比第三种强，因为第一种的可读性比较好，而第三种可读性比较差。并且运行的性能也相差不了太多；但是！！如果此段代码是运行在像无人机、跑步机这样配置不太高的设备上，那么第三种要优于第一种，因为这种场景更加看重性能。
线性表【数据结构的学习从它开始】：
顺序存储结构：
它长这样：
而用顺序存储的结构用个专用词则称之为“顺序表【这样是所有程序员沟通起来的一个通用名称】”，而对于顺序表，里面的元素还有以下这种关系，如下：
a1是a2的前驱，ai+1 是ai的后继，a1没有前驱，an没有后继
n为线性表的长度 ，若n==0时，线性表为空表。
知道了这些概念之后，那看下面这图是否是顺序表呢？
其实它就是顺序表，因为它可以表示为这样的结构：
class Students {
Student[40];
int size;
}
其实ArrayList就是典型的一个顺序表，它的源码的结构其实跟它类似，如下：
优缺点：
优点：
尾插效率高，支持随机访问。
缺点：
中间插入或者删除效率低。
可以用图来感受一下：
下面用程序来模拟一下从数据中来查询数据，直接粗暴的轮循来查就成了：
接着再来模拟一下数据插入：
接下来则模拟一下删除操作：
它的应用：
数组
ArrayList
排序开端：
像我们在玩斗牛时
手中会发5张牌，然后对其进行排序， 可见每次排序的元素比较小，其实这种场景使用冒泡排序是最快的，下面先来定义一个牌的类：
好，接下来比如我们收到的这几张牌，然后对其进行排序，超简单的：
嗯，貌似非常之完美，采用系统的API对其进行排序不天经定义的嘛， 但是！！其实系统的这个sort()方法是非常“重”的一个实现，可以大致的瞅一下它的实现：
也就是说采用系统的这个排序算法效率是比较低的，对于数据量这么小的排序来说性能不是太高，所以应该得用咱们自己的算法来实现，所以接下来就开始要接触线性表的排序算法了。
蛮力法：
啥叫蛮力法？先看一下它的定义：
蛮力法（brute force method，也称为穷举法或枚举法）
是一种简单直接地解决问题的方法，
常常直接基于问题的描述，
所以，蛮力法也是最容易应用的方法。
但是，用蛮力法设计的算法时间特性往往也是最低的，【指的是n接近于无穷大时】
典型的指数时间算法一般都是通过蛮力搜索而得到的 。（即输入资料的数量依线性成长，所花的时间将会以指数成长）
貌似该算法应该是比较low的，指数级别的，但是！！！对于数据量比较小，像我们这个每次才五个数据的场景，用这个蛮力法的排序效率是最高的，下面来看一下这种算法长啥样？冒泡排序和选择排序都算，下面具体来看一下：
冒泡排序：
这里一点点来实现冒泡排序，先来说一下冒泡排序的第一步：
比如要对“3，1，5，8，2，9，4，6，7”这个数列进行从小到大的冒泡排序，首先是两两数进行比较，第二个数如果比第一个数小则就交换位置，具体为：
1、拿“3，1”进行比较，很显然3>1，所以此时对这俩数进行交换，就为：“1，3，5，8，2，9，4，6，7”；
2、拿“3，5”进行比较，由于3<5，则不交换，就为：“1，3，5，8，2，9，4，6，7”；
3、拿“5，8”进行比较，同样5<8，所以也不交换，就为：“1，3，5，8，2，9，4，6，7”；
4、拿"8，2"进行比较，由于8>3，所以将两数进行交换，就为：“1，3，5，2，8，9，4，6，7”；
5、拿"8，9"进行比较，由于8<9，所以不动，就为：“1，3，5，2，8，9，4，6，7”；
6、拿"9，4"进行比较，由于9>4，所以交换，就为：“1，3，5，2，8，4，9，6，7”；
7、拿"9，6"进行比较，由于9>6，所以交换，就为：“1，3，5，2，8，4，6，9，7”；
8、拿"9，7"进行比较，由于9>7，所以交换，最终为：“1，3，5，2，8，4，6，7，9”；
这样经过第一轮的俩俩比较就将最大的一个数浮到最后一位了，跟水冒泡一样从底部一点点往上浮，当然此时并未真正排好序，但是为了一步步实现，所以先不管这么多把这个步骤先实现了再之后进一步处理：
好，接下来第二轮比较则应该将这个“9”排除再进行俩俩比较，其实也只要改这块的条件既可：
所里这里再定义一个外层循环用它控制它，如下：
而它的时间复杂度可以算一下：
第一轮是要比较n-1次，第二轮是n-2次，第三轮是n-3次，依次类推，其实它的时间复杂度可以归结为：O（n）= n * (n - 1) / 2，其实可以将它优化成O(n) = n，加个判断如下：
接下来就可以将我们的纸排的排序改为咱们自己实现的冒泡排序了，如下：
这种场景下利用冒泡就是一个非常之高效的算法了。
选择排序：
在n是个位数量的时候进行排序除了冒泡比较快之外，还有选择排序，而它是快速排序的基础功，所以需要好好学一下，所以下面来看一下用选择排序如何来实现。
这里以“3，2，5，8，1，9，4，6，7”这个数列进行说明，跟冒泡算法一样先来看第一轮，一点点来，它的规则是先将数组的第一个元素定死，也就是：
此时有个index指向它：
然后再从剩下的元素中找到一个最小元素的下标，并且index指向它，如下：
这里可以先把代码跟着写好：
紧接着将这个index最小的元素和数组的第一个元素进行交换，如下：
好，代码跟上：
所以这里又得要个外层循环了：
当然这里也可以进行优化一下：
很明显用选择排序的交互次数要比冒泡排序的交换次数要少些，但是其实它们俩在数据量在个位数时其实是差不多的，下面则把这个选择排序应用到牌的排序中：
链式存储结构：
它长这样：
这次先不学它，因为东西有点多，下次再专门学习。