2017 Multi-University Training Contest

地址：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058

题目：

Kanade's sum

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 505    Accepted Submission(s): 176

Problem Description

Give you an array A[1..n]of length n. 

Let f(l,r,k) be the k-th largest element of A[l..r].

Specially , f(l,r,k)=0 if r−l+1<k.

Give you k , you need to calculate ∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

 

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers n,k on first line,and the second line consists of n integers which means the array A[1..n]

 

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

 

Sample Input

1 5 2 1 2 3 4 5

 

Sample Output

30

 

Source

2017 Multi-University Training Contest - Team 3

 

思路：

　　很容易想到按公式算是不可行的（O（n^2）的时间复杂度），然后想到枚举计算每个数的贡献：即第k大为x的区间个数乘以x

　　然后只要考虑怎么快速求出第k大为x的区间个数。如果能知道左边大于x的80个数的位置和右边大于x的80个数的位置就可以计算区间个数了。

　　之后想到用从小到大枚举或者从大到小，用链表维护即可。

　　比赛时用的set模拟的，结果被卡了，T的连妈都不认识。还是觉得时限卡太紧了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define MP make_pair
#define PB push_back
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int K=1e6+7;
const int mod=1e9+7;

int n,k,p[K],pre[K],nxt[K],pos[K],tl[85],tr[85];
LL ans;

int main(void)
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",p+i),pos[p[i]]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
        pre[1]=0,nxt[n]=n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int la=0,lb=0;
            for(int j=pos[i];j>0&&la<=k;j=pre[j])
                tl[la++]=j-pre[j];
            for(int j=pos[i];j<=n&&lb<=k;j=nxt[j])
                tr[lb++]=nxt[j]-j;
            for(int j=0;j<la;j++)
            if(k-j-1<lb)
                ans+=i*1LL*tl[j]*tr[k-j-1];
            pre[nxt[pos[i]]]=pre[pos[i]];
            nxt[pre[pos[i]]]=nxt[pos[i]];
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}