bzoj3238 [Ahoi2013]差异

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

思路：

　　很明显前面的len[i]+len[j]是不变的，所以可以直接求出，对于后面的有俩种做法：

　　后缀自动机做法：

　　　我们知道沿parent树往上走是不断取后缀，也就是不断删首字母。

　　　所以如果把字符串反转，然后沿parent树往上走则是对前缀不断取前缀的过程，也就是不断删尾字母。

　　　这时parent树就成lcp树，树上每个状态都是一些子串的lcp，所以树dp一下即可。

　　　这个树dp部分有点巧妙，学习别人的，要我写会写成dfs的形式。

sam做法：

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 3238
 3     User: weeping
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:3356 ms
 7     Memory:122876 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <bits/stdc++.h>
11  
12 using namespace std;
13  
14 struct SAM
15 {
16     static const int MAXN = 500002<<1;//大小为字符串长度两倍
17     static const int LetterSize = 26;
18  
19     int tot, last, ch[MAXN][LetterSize], fa[MAXN], len[MAXN];
20     int sum[MAXN], tp[MAXN], cnt[MAXN]; //sum,tp用于拓扑排序，tp为排序后的数组
21  
22     void init( void)
23     {
24         last = tot = 1;
25         len[1] = 0;
26         memset(ch,0,sizeof ch);
27         memset(fa,0,sizeof fa);
28         memset(cnt,0,sizeof cnt);
29     }
30  
31     void add( int x)
32     {
33         int p = last, np = last = ++tot;
34         len[np] = len[p] + 1, cnt[last] = 1;
35         while( p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np, p = fa[p];
36         if( p == 0)
37             fa[np] = 1;
38         else
39         {
40             int q = ch[p][x];
41             if( len[q] == len[p] + 1)
42                 fa[np] = q;
43             else
44             {
45                 int nq = ++tot;
46                 memcpy( ch[nq], ch[q], sizeof ch[q]);
47                 len[nq] = len[p] + 1, fa[nq] = fa[q], fa[q] = fa[np] = nq;
48                 while( p && ch[p][x] == q)  ch[p][x] = nq, p = fa[p];
49             }
50         }
51     }
52  
53     void toposort( void)
54     {
55         for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   sum[i] = 0;
56         for(int i = 1; i <= tot; i++)   sum[len[i]]++;
57         for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   sum[i] += sum[i-1];
58         for(int i = 1; i <= tot; i++)   tp[sum[len[i]]--] = i;
59     }
60  
61     void work(void)
62     {
63         toposort();
64         long long ans=1LL*len[last]*(len[last]+1)*(len[last]-1)/2;
65         for(int i=tot;i;i--)
66             ans-=2LL*cnt[fa[tp[i]]]*len[fa[tp[i]]]*cnt[tp[i]],cnt[fa[tp[i]]]+=cnt[tp[i]];
67         printf("%lld
",ans);
68     }
69 } sam;
70  
71 char sa[500005];
72  
73 int main( void)
74 {
75     scanf("%s",sa);
76     sam.init();
77     for(int i=strlen(sa)-1;i>-1;i--)   sam.add(sa[i]-'a');
78     sam.work();
79     return 0;
80 }

bzoj3238 [Ahoi2013]差异

3238: [Ahoi2013]差异

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