牛客网国庆集训派对Day6 题目 2018年

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/A
来源：牛客网

Birthday

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

恬恬的生日临近了。宇扬给她准备了一个蛋糕。
正如往常一样，宇扬在蛋糕上插了n支蜡烛，并把蛋糕分为m个区域。因为某种原因，他必须把第i根蜡烛插在第a_i个区域或第b_i个区域。区域之间是不相交的。宇扬在一个区域内同时摆放x支蜡烛就要花费x²的时间。宇扬布置蛋糕所用的总时间是他在每个区域花的时间的和。
宇扬想快些见到恬恬，你能告诉他布置蛋糕最少需要多少时间吗？

输入描述:

第一行包含两个整数n，m（1 ≤ n ≤ 50， 2≤ m≤ 50）。
接下来n行，每行两个整数a

_i

,b

_i

（1 ≤ a

_i

, b

_i

 ≤ m）。

输出描述:

一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

3 3
1 2
1 2
1 2

输出

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5

示例2

输入

复制

3 3
1 2
2 3
1 3

输出

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3
思路：最小费用最大流。
代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
  
using namespace std;
  
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 5005;
  
struct Edge{
    int value,flow,to,rev;
    Edge(){}
    Edge(int a,int b,int c,int d):to(a),value(b),flow(c),rev(d){}
};
  
vector<Edge> E[MAXN];
  
inline void Add(int from,int to,int flow,int value){
    E[from].push_back(Edge(to,value,flow,E[to].size()));
    E[to].push_back(Edge(from,-value,0,E[from].size()-1));
}
  
bool book[MAXN];//用于SPFA中标记是否在queue中
int cost[MAXN];//存费用的最短路径
int pre[MAXN];//存前节点
int pree[MAXN];//存在前节点的vector中的下标
  
bool Spfa(int from,int to){
    memset(book,false,sizeof book);
    memset(cost,INF,sizeof cost);
    book[from] = true;
    cost[from] = 0;
    queue<int> Q;
    Q.push(from);
    while(!Q.empty()){
        int t = Q.front();
        book[t] = false;
        Q.pop();
        for(int i=0 ; i<E[t].size() ; ++i){
            Edge& e = E[t][i];
            if(e.flow > 0 && cost[e.to] > cost[t] + e.value){
                cost[e.to] = cost[t] + e.value;
                pre[e.to] = t;
                pree[e.to] = i;
                if(book[e.to] == false){
                    Q.push(e.to);
                    book[e.to] = true;
                }
            }
        }
    }
    return cost[to] != INF;
}
  
int Work(int from,int to){
    int sum = 0;
    while(Spfa(from,to)){
        int mflow = INF;//SPFA找到的最短路径的最小容量
        int flag = to;
        while(flag != from){
            mflow = min(mflow,E[pre[flag]][pree[flag]].flow);
            flag = pre[flag];
        }
        flag = to;
        while(flag != from){
            sum += E[pre[flag]][pree[flag]].value * mflow;
            E[pre[flag]][pree[flag]].flow -= mflow;
            E[flag][E[pre[flag]][pree[flag]].rev].flow += mflow;
            flag = pre[flag];
        }
    }
    return sum;
}
  
int main(){
     
    int N,M;
    while(scanf("%d %d",&N,&M) == 2){
        int a,b;
        for(int i=1 ; i<=N ; ++i){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            Add(i,a+N,1,0);
            Add(i,b+N,1,0);
            Add(0,i,1,0);
        }
        for(int i=1 ; i<=M ; ++i){
            for(int j=1 ; j<=99 ; j+=2){//99 = 2*50-1;
                Add(i+N,M+N+1,1,j);
            }
        }
        printf("%d
",Work(0,M+N+1));
        for(int i=0 ; i<=M+N+1 ; ++i)E[i].clear();
    }
     
    return 0;
}

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Board

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

恬恬有一个nx n的数组。她在用这个数组玩游戏：
开始时，数组中每一个元素都是0。
恬恬会做某些操作。在一次操作中，她可以将某一行的所有元素同时加上一个值，也可以将某一列的所有元素同时加上一个值。
在几次操作后，一个元素被隐藏了。你能帮助她回忆隐藏的数是几吗？

输入描述:

第一行一个整数n（1≤ n≤ 1000）。
接下来n行每行n个整数表示数组a。
第(i+1)行的第j个元素表示a

_ij

（a

_ij

=-1或0≤ a

_ij

 ≤ 10000）。-1表示隐藏的元素。

输出

仅一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

3
1 2 1
0 -1 0
0 1 0

输出

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1

思路：先把每一行先减去每一行的最小值，然后找到“-1”所在的行和列（行和列的各自的最小值的和即为所求）
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9+5;
int a[1010][1010];
int main()
{
    int n;
    int x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]==-1)
            {
                x=i,y=j;
            }
 
        }
    }
    int sum;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            sum==inf;
            if(i==x)
                continue;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                sum=min(sum,a[i][j]);
            }
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                a[i][j]-=sum;
            }
        }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            sum==inf;
            if(i==y)
                continue;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                sum=min(sum,a[j][i]);
            }
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                a[j][i]-=sum;
            }
        }
        int tmp1=inf,tmp2=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==x)
            {
                continue;
            }
            tmp1=min(tmp1,a[i][y]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==y)
            {
                continue;
            }
            tmp2=min(tmp2,a[x][i]);
        }
        printf("%d
",tmp1+tmp2);
    return 0;
}

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/C
来源：牛客网

Circle

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

现在我们要把这n个数字首尾连接组成一个环，使得相邻元素互质的对数尽可能多。请输出最大对数。

输入描述:

一行一个整数n(1≤ n≤ 1000)。

输出描述:

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

4

输出

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4

说明

样例的一种构造方法为1 4 3 2。

思路：输入n,输出n,此时的排序方式为1，n,n-1,n-2,n-3,,,,,5,4,3,2

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d
",n);
    return 0;
}

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/H
来源：牛客网

Mountain

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

平面上有n座山，每座山都有左右两面，第i座山的高度为a_i，现在弱弱在第一座山的左边山脚下（高度为0），他想要依此爬过这些山，到达第n座山的右边山脚下。
除了简单的爬上爬下，还有一种特殊操作。
如果弱弱目前在第i座山右面的海拔x的位置，且第j ( i < j )座山的海拔大于等于x，且第座山中没有一座山的海拔高于x，那么他可以使用绳索滑到第j座山左面海拔x的位置。
弱弱想找到一种方式，使得他在行程中海拔变化的幅度最小。请输出最小幅度。

输入描述:

第一行一个整数n（1≤ n≤ 1000）。
接下来一行n个整数a

_i

（1≤ a

_i

≤ 1000）表示每座山的高度。

输出描述:

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

5
1 3 5 4 2

输出

复制

10

思路：最高点的两倍。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    printf("%d
",2*a[n-1]);
    return 0;
}

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/206/E
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Growth

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 1048576K，其他语言2097152K
64bit IO Format: %lld

题目描述

弱弱有两个属性a和b，这两个属性初始的时候均为0，每一天他可以通过努力，让a涨1点或b涨1点。
为了激励弱弱努力学习，我们共有n种奖励，第i种奖励有x_i，y_i，z_i三种属性，若a≥ x_i且b≥ y_i，则弱弱在接下来的每一天都可以得到z_i的分数。
问m天以后弱弱最多能得到多少分数。

输入描述:

第一行一个两个整数n和m（1≤ n≤ 1000，1≤ m≤ 2000000000）。
接下来n行，每行三个整数x

_i

，y

_i

，z

_i

（1≤ x

_i

,y

_i

≤ 1000000000，1≤ z

_i

 ≤ 1000000）。

输出描述:

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

复制

2 4
2 1 10
1 2 20

输出

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50

备注:

在样例中，弱弱可以这样规划：第一天a涨1，第二天b涨1，第三天b涨1，第四天a涨1。
共获得0+0+20+30=50分。

思路：离散+DP
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e3 + 100;

map<pair<int, int>, int> p;
set<int> sx, sy;
int x[maxn], y[maxn];
ll dp[maxn][maxn], v[maxn][maxn];

int main()
{
   int n, m;
   int cnt1 = 1, cnt2 = 1;
   scanf("%d %d", &n, &m);
   for(int i = 0; i < n; i++) {
       int tx, ty, tz;
       scanf("%d %d %d", &tx, &ty, &tz);
       p[pair<int, int>(tx, ty)] += tz;
       if(!sx.count(tx)) sx.insert(tx), x[cnt1++] = tx;
       if(!sy.count(ty)) sy.insert(ty), y[cnt2++] = ty;
   }

   sort(x + 1, x + cnt1);
   sort(y + 1, y + cnt2);

   for(int i = 1; i < cnt1; i++) {
     for(int j = 1; j < cnt2; j++) {
        if(!p[pair<int, int>(x[i], y[j])]) v[i][j] = v[i - 1][j] + v[i][j - 1] - v[i - 1][j - 1];
        else v[i][j] = v[i - 1][j] + v[i][j - 1] - v[i - 1][j - 1] + p[pair<int, int>(x[i], y[j])];
     }
   }

   for(int i = 0; i < cnt1; i++) {
      for(int j = 0; j < cnt2; j++) {
        dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j] + (x[i + 1] - x[i] - 1) * v[i][j] + v[i + 1][j]);
        dp[i][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i][j] + (y[j + 1] - y[j] - 1) * v[i][j] + v[i][j + 1]);
      }
   }

   ll ans = 0;
   for(int i = 1; i < cnt1; i++) {
    for(int j = 1; j < cnt2; j++) {
        ll t = dp[i][j] + (m - x[i] - y[j]) * v[i][j];
        ans = max(ans, t);
    }
   }
   printf("%lld
", ans);
}

参考博客：https://blog.csdn.net/deerly_/article/details/81584521