leecode刷题（10）-- 旋转图像
旋转图像
描述：
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
思路：
所谓旋转图像，即将图像顺时针旋转90度。我们来研究其规律：
以示例1 为例，我们沿斜对角线（即以 {3,5,7} 为对角线）将元素对换。
对换前：
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]
对换后：
[
[9,6,3],
[8,5,2],
[7,4,1]
]
再以列将所有元素对换。
对换前：
[
[9,6,3],
[8,5,2],
[7,4,1]
]
对换后：
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
变换后我们发现，结果就是旋转的图像。所以到这里我们的思路便很清晰了：先将二维数组沿对角变换，再将数组沿列变换。
代码如下：
class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
int length = matrix.length;
//调换对角元素
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = 0; j < length - i; j++) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[length - j - 1][length - i - 1];
matrix[length - j - 1][length - i - 1] = temp;
}
}
//调换列元素
for (int i = 0; i < length; i++) {
for (int j = 0; j < length / 2; j++) {
int temp = matrix[j][i];
matrix[j][i] = matrix[length - j - 1][i];
matrix[length - j - 1][i] = temp;
}
}
}
}