一、排序分类
（1）插入类：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序
（2）交换类：冒泡排序、快速排序
（3）选择类：简单选择排序、堆排序（属于树形选择排序）
（4）归并类：2-路归并排序
（5）分配类：基数排序
二、排序稳定性及其原因
（1）稳定排序：直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、2-路归并排序、基数排序
- 直接插入排序：每次将一个待排序的记录，按其关键字的大小插入到已经排好序的一组记录的适当位置上。在数组内部前半部为排好序的记录，后半部是未排好序的。比较时从前半部的后向前比较，所以不会改变相等记录的相对位置。
- 折半插入排序：将直接插入排序关键字比较时的查找利用“折半查找”来实现，本质并没有改变还是一种稳定排序。
- 冒泡排序：通过两两比较相邻记录的关键字，如果发生逆序，则进行交换。也不会改变相等记录的相对位置。
- 2-路归并排序：将两个有序表合并成一个有序表。每次划分的两个子序列前后相邻。合并时每次比较两个有序子序列当前较小的一个关键字，将其放入排好序的序列尾部。因为两子序列相邻，合并时也没有改变相等记录的相对位置，所以也是稳定的。
- 基数排序：对待排序序列进行若干趟“分配”和“收集”来实现排序。分配时相等记录被分配在一块，没有改变相对位置，是一种稳定排序。
（2）不稳定排序：希尔排序、快速排序、堆排序
- 希尔排序：采用分组插入的方法，将待排序列分割成几组，从而减少直接插入排序的数据量，对每组分别进行直接插入排序，然后增加数据量，重新分组。经过几次分组排序之后，对全体记录进行一次直接插入排序。但是希尔对记录的分组，不是简单的“逐段分割”，而是将相隔每个“增量”的记录分成一组（假如：有1~10十个数，以2为增量则分为13579、246810两组）。这种跳跃式的移动导致该排序方法是不稳定的。
- 快速排序：改进的冒泡排序。冒泡只比较相邻的两个记录，每次交换只能消除一个逆序。快排就是通过交换两个不相邻的记录，达到一次消除多个逆序。正是这个非顺次移动导致该排序方法是不稳定的。
- 堆排序：将待排序的记录r[1..n]看出是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树双亲节点和孩子节点之间的内在关系，选择出最大（最小）的记录。因为双亲和孩子节点在数组中的位置不是顺次的，调整堆时是非顺次移动，所以该排序也是不稳定的。
（3）不确定是否稳定的排序：简单选择排序
- 简单选择排序：每次从未排序的记录中选择最小的关键字，将其放到排好序的记录尾部。就该排序方法本身来讲，它是一种稳定排序。但是如果实现时采用“交换记录”的策略，就会产生不稳定现象，所以是否稳定取决于该算法采用的策略。