二维背包经典问题

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7632    Accepted Submission(s): 3524

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

 

Sample Input

10 10 1 10 1 1 10 10 1 9 1 1 9 10 2 10 1 1 2 2

 

 

Sample Output

0 -1 1

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int f[150][150] ;
int w[150];
int c[150];

int main()
{
    int n, m, kk, s;
    int i, j, k;
    int flag, cc;

    while(scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &kk, &s )!=EOF)
    {
        flag= 0;
        memset(f, 0, sizeof(f ));
        for(i=0; i<kk; i++)
        {
            scanf("%d %d", &w[i], &c[i] );
        }

        for(i=0; i<kk; i++)
        {
            for(j=c[i]; j<=m; j++)
            {
                for(k=1; k<=s; k++)
                {
                    if(f[j][k] < (f[j-c[i]][k-1] + w[i]) )
                    {
                        f[j][k] = f[j-c[i]][k-1] + w[i] ;
                    }
                }
            }
        }

        for(i=0; i<=m; i++)
        {
            for(j=1; j<=s; j++)
            {
                if( f[i][j] >=n )
                {
                    flag=1;
                    cc = i;
                    break;
                }
            }
            if(flag==1)
                break;
        }
        if(flag)
            printf("%d ", m-cc );
        else
            printf("-1 ");
    }
    return 0;
}

可将最大忍耐数值m看做背包容积，杀每一个怪所需忍耐值c[i]为每个物品所占体积，获得的经验值w[i]为物品的价值，最大杀敌数s为限制条件，升级所需的经验值n为判断游戏是否结束的条件,敌人种类为k

核心代码;

for(i=0;i<k;i++)

{

     for(j=c[i];j<=m;j++)

     {

           for(x=1;x<s;x++)

           {

                  f[j][k]=max(f[j][k],f[j-c[i]][k-1]+w[i]);

           } 

     }

} 

这样就求出了忍耐值为j时杀k个人所能获得的最大经验值。