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面试没那么正规，因为就面试我一个人。一位正在工作的大哥拿着电脑来面试我。
先自我介绍一下，然后给我出了一道题：
给你一个随机函数rand2()，它等概率地返回0或者1，让你写一个函数等概率返回3，5，7三种数字。
首先想到的肯定是二进制。3是011，5是101，7是111。只有前两位在变。可是我当时有点着急，思路很混乱，随便写了个
x=rand2()<<2|rand2()<<1|rand2()
y=(x%3)*2+3
return y
这显然不对呀，0，1，2，3，4，5，6，7 模3为0，1的概率为3/8，模3为2的概率为2/8。可是当时太蠢了，就是没想清楚。
第二个问题，写SQL语句。
订单表有四个属性：user_id，order_id,time,money，表示用户交了多少钱的订单。
要求查询昨天交钱前100的用户及交钱金额。
我想这太简单了
select user_id,money from
order_table where time>昨天开始时间 and time<昨天结束时间
order by money desc
limit 100
面试官说：昨天一个用户可能交了好几次钱。
我恍然大悟
select user_id,sum(money) as sum_money
from order_table where time>昨天开始时间 and time<昨天结束时间
order by sum_money desc
group by user_id
limit 100
不知道为啥，就面试了大概20分钟，问了也就这两个问题，不知道能不能过，过不过都行。
骑车回来的路上，还在思考第一道题。
突然想到，3，5，7的前两位是01，10，11，如果产生了00继续循环不就完了。
x=0
while x==0 : x=rand2()<<1|rand2()
return x<<1|1
跟林教主说了这个问题后，林教主果然见多识广，说算法导论上有这道题。
原题是这样的：rand2()这个函数返回0的概率为p，返回1的概率为1-p;要求写一个函数等概率返回0，1，2。
答案是这样：
x=rand2()<<2|rand2()<<1|rand2()
if x==1:return 0
elif x==2:return 1
else x==4:return 2
得到这个答案之后，接着想。
1位二进制数有两种：0概率为p，1概率为q
2位二进制数有三种：00概率为pp，11概率为qq，01、10概率为pq，所以2为二进制数的容量就是2
3位二进制数有：000概率ppp，001、010、100概率为ppq，110，101，011概率为qqp，111概率为qqq，所以容量为3
用f(n)表示n位二进制的容量，那么f(n)就等于c(n,n/2)，也就是组合数最大的那个数。
所以如果要求等概率返回m个数字，那么至少需要n位二进制数，n为满足c(n,n/2)>=m的最小的整数。
下面正式提出一个更形式化的问题：
给定一个不等概率N随机数生成器，要求构造一个等概率的M随机数生成器，要求M随机数生成器尽量少调用N随机器，求M随机数生成器调用N随机数生成器的平均次数。
这个问题第一步需要构造M随机数生成器，第二步需要计算期望。
以“不等概率2随机器构造等概率3随机器”为例进行说明：
000 continue
001 return 0
010 return 1
100 return 2
011 return 0
110 return 1
101 return 2
111 continue
上面这种构造方式能够充分利用编码，从而无用编码只有000和111
设2随机器产生0的概率为p，产生1的概率为q，其中p+q=1；那么一次命中的概率为k=1-ppp-qqq，期望尝试次数为1/k，每次尝试需要调用3次2随机器，所以期望为3/k。
当p=q=1/2时，一次命中的概率为1-(1/2)^3-(1/2)^3=3/4，期望尝试次数为4/3次，即1.3333333次，需要调用2随机器4次。
由此又可构造一道更复杂的问题：
小明有一个不等概率2随机器，小刚在小明基础上实现了一个等概率3随机器，小刚发现rand3()每次运行需要平均调用rand2()6.25次，求小明不等概率2随机器产生0的概率和产生1的概率各为多少？
解：设小明的不等概率随机器产生0的概率为p，产生1的概率为q。
则p+q=1，1/(1-ppp-qqq)=6.25/3
得到：ppp+qqq=0.52,p+q=1
解此一元三次方程组即可得到概率p,q
面试终究是没有通过，收到拒绝邮件的时候还是惆怅了半天。我觉得我面试失败就失败在第一道题没反应过来。
面试当然是不可能完全公平的测量每个人的水平，他们只能择优录取。面试也是十分注重发挥、十分注重运气的，一切看点。
面试是有时间限制的，每个面试官面试一个人的时间是固定的。面试官一般都会准备若干个问题，按照顺序挨个问你，就像考试一样。如果在前面卡壳太久，后面面试官就没时间问你别的问题了。你的水平也就无从展示了。