编程之美---队列中取最大值操作问题

如何快速获取队列中的最大值？

最简单的办法，用一个for循环遍历，复杂度为o(n).

解法二：用大顶堆来实现，复杂度为哦o(1),但是入队和出队复杂度变为o(logN),堆中的每一个元素还得有个指针指向它的后继元素。

解法三：可以使用两个栈来模拟队列，从右边的栈进入元素相当于入队，出队时，只有当左边的栈为空时，才把右边栈的元素全部出栈到左边的栈。

class stack
{
public:
    stack()
    {
        stackTop = -1;
        maxItemIndex = -1;
    } 
    void Push(int x)
    {
        stackTop ++;
        if(stackTop >= MAXN) 
            ;
        else
        {
            items[stackTop]=x;
            if(x>Max())
            {
                nextMaxItem[stackTop] = maxItemIndex;
                maxItemIndex = stackTop;
            }
            else nextMaxItem[stackTop] = -1;
        }
    } 
    int Pop()
    {
        int x;
        if(stackTop < 0) return -1;
        else
        {
            x = items[stackTop];
            if(stackTop == maxItemIndex)
            {
                maxItemIndex = nextMaxItem[stackTop];
            }
            stackTop--;
        }
        return x;
    } 
    int Max()
    {
        if(maxItemIndex >= 0) return items[maxItemIndex];
        else return -1;
    } 
    bool empty()
    {
        return stackTop == -1;
    }  
private:
    int items[MAXN];
    int stackTop;
    int nextMaxItem[MAXN];
    int maxItemIndex;
};
class Queue
{
public:
    void Enqueue(int x)
    {
        B.Push(x);
    } 
    int Dequeue()
    {
        if(A.empty())
        {
            while(!B.empty())
            {
                A.Push(B.Pop());
            }
        }
        return A.Pop();
    } 
    int Max()
    {
        if(A.Max() >= B.Max()) return A.Max();
        else return B.Max();
    } 
    private:
    stack A;
    stack B;
};