图像到图像的映射

1. 仿射变换原理

  仿射变换（Affine Transformation 或Affine Map）是一种二维坐标（x, y）到二维坐标（u, v）的线性变换，其数学表达式形式如下：

  

  对应的齐次坐标矩阵表示形式为：

  

  仿射变换保持了二维图形的“平直性”（直线经仿射变换后依然为直线）和“平行性”（直线之间的相对位置关系保持不变，平行线经仿射变换后依然为平行线，且直线上点的位置顺序不会发生变化）。非共线的三对对应点确定一个唯一的仿射变换。

2.拼接图像

　　估计出图像间的单应性矩阵（使用RANSAC算法），现在我们需要将所有的图像扭曲到一个公共的图像平面上。通常，这里的公共平面为中心图像平面。一种方法是创建一个很大的图像，比如图像中全部填充0，使其和中心图像平行，然后将所有的图像扭曲到上面，由于我们所有的图像是由照相机水平旋转拍摄的，因此我们可以使用一个较简单的步骤：将中心图像左边或者右边的区域填充0，以便为扭曲的图像腾出空间。

3.alpha通道

　　在图形图像学中，透明通道也称Alpha通道，代表数字图像中像素点的透明信息。白色的Alpha像素用以定义不透明的彩色像素，而黑色的Alpha定以透明像素，黑白之间的灰阶则是彩色图片中的半透明部分。

4.代码

 # -*- coding: utf-8 -*-
from PCV.geometry import warp, homography
from PIL import Image
from pylab import *
from scipy import ndimage

# example of affine warp of im1 onto im2

im1 = array(Image.open('C:/Users/w/PycharmProjects/sift/picture/1.jpg').convert('L'))
im2 = array(Image.open('C:/Users/w/PycharmProjects/sift/picture/2.jpg').convert('L'))
# set to points
tp = array([[120,260,260,120],[16,16,305,305],[1,1,1,1]])#变换的目标坐标
#tp = array([[675,826,826,677],[55,52,281,277],[1,1,1,1]])
im3 = warp.image_in_image(im1,im2,tp)#函数内部warp
figure()
gray()
subplot(141)
axis('off')
imshow(im1)
subplot(142)
axis('off')
imshow(im2)
subplot(143)
axis('off')
imshow(im3)

# set from points to corners of im1
m,n = im1.shape[:2]
fp = array([[0,m,m,0],[0,0,n,n],[1,1,1,1]])
# first triangle
tp2 = tp[:,:3]
fp2 = fp[:,:3]
# compute H
H = homography.Haffine_from_points(tp2,fp2)#
im1_t = ndimage.affine_transform(im1,H[:2,:2],(H[0,2],H[1,2]),im2.shape[:2])
# alpha for triangle
alpha = warp.alpha_for_triangle(tp2,im2.shape[0],im2.shape[1])#图像alpha通道
im3 = (1-alpha)*im2 + alpha*im1_t
# second triangle
tp2 = tp[:,[0,2,3]]
fp2 = fp[:,[0,2,3]]
# compute H
H = homography.Haffine_from_points(tp2,fp2)
im1_t = ndimage.affine_transform(im1,H[:2,:2],
(H[0,2],H[1,2]),im2.shape[:2])
# alpha for triangle
alpha = warp.alpha_for_triangle(tp2,im2.shape[0],im2.shape[1])
im4 = (1-alpha)*im3 + alpha*im1_t
subplot(144)
imshow(im4)
axis('off')
show()

5.结果