Codeforces Round #306 (Div. 2) ABCDE（构造）

A. Two Substrings

题意：给一个字符串，求是否含有不重叠的子串"AB"和"BA"，长度1e5。

题解：看起来很简单，但是一直错，各种考虑不周全，最后只能很蠢的暴力，把所有的AB和BA的位置求出来，能有一对AB和BA不重叠即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[100005];
vector<int> ab;
vector<int> ba;
int main()
{
    while (~scanf("%s", a)) {
        int len = strlen(a);
        ab.clear();
        ba.clear();

        for (int i = 0; i < len - 1; ++i) {
            if (a[i] == 'A' && a[i + 1] == 'B') {
                ab.push_back(i);
            }
            if (a[i] == 'B' && a[i + 1] == 'A') {
                ba.push_back(i);
            }
        }

        if (ab.size() == 0 || ba.size() == 0) {
            puts("NO");
        } else if (ab.size() > 2 && ba.size() > 2) {
            puts("YES");
        } else {
            int flag = false;
            for (int i = 0; i < ab.size(); ++i) {
                for (int j = 0; j < ba.size(); ++j) {
                    if (!(ab[i] + 1 == ba[j]) && !(ab[i] - 1 == ba[j])) flag = true;
                }
            }
            if (flag) puts("YES");
            else puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}

B. Preparing Olympiad

题意：输入n, l, r, x，代表有n题，每题有一个难度，选其中部分题（大于2题），要求难度和在[l, r]之间，最大难度最小难度的差不超过x。1 ≤ n ≤ 15

题解：暴力，dfs求全部情况。复杂度2^15

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[20];
int n, l, r, x;
int vis[20];
int ans;

bool ok()
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) if (vis[i]) cnt++;
    if (cnt < 2) return false;
    int low = 1000000000;
    int high = 1;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (!vis[i]) continue;
        low = min(low, a[i]);
        high = max(high, a[i]);
        sum += a[i];
    }
    if (high - low >= x && sum <= r && sum >= l) return true;
    return false;
}

void dfs(int pos)
{
    if (pos == n) {
        if (ok()) ans++;
        return ;
    }
    vis[pos] = 0;
    dfs(pos + 1);
    vis[pos] = 1;
    dfs(pos + 1);
}

int main()
{
    while (cin >> n >> l >> r >> x) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
        ans = 0;
        dfs(0);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

C. Divisibility by Eight

题意：给一个不超过100位的没有前导零的非负整数，问可不可能移出一部分数字，事剩下至少一位非负整数能被8整除。

题解：能被8整除的数有一个特性：一个整数的末3位若能被8整除，则该数一定能被8整除。求出所有的三位以内能被8整除的数，分别试一下就ok了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int ans[1000];
char a[105];
//一个整数的末3位若能被8整除，则该数一定能被8整除。
bool ok(int x)
{
    int num[10];
    int cnt = 0;
    while (x) {
        num[cnt++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    reverse(num, num + cnt);
    int len = strlen(a);
    int pos = 0;
    int i;
    for (i = 0; i < cnt; ++i) {
        while (a[pos] - '0' != num[i] && pos < len) {
            pos++;
        }
        if (pos >= len) break;pos++;
    }
    if (i == cnt) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int idx = 1;
    ans[0] = 0;
    for (int i = 1; i < 200; ++i) {
        if (i * 8 > 1000) break;
        ans[idx++] = i * 8;
    }

    scanf("%s", a);
    for (int i = 1; i < idx; ++i) {
        if (ok(ans[i])) {
            printf("YES
%d
", ans[i]);
            return 0;
        }
    }
    int len = strlen(a);
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        if (a[i] == '0') {
            printf("YES
0
");
            return 0;
        }
    }
    printf("NO
");

    return 0;
}

D. Regular Bridge （构造）

题意：给一个k(1 ≤ k ≤ 100) ，问是否存在一个无向图至少有一个桥且所有点的度都是k。如果存在给出任意一种解。

题解：对于k+1个点的完全图，所有点的度都是k。考虑两堆k+1的点，然后再用两个点组成桥，每个点和其中一个堆连k-1就可以了。每次桥上的点连堆中两个点，然后删除这两个点的连线，度数不变。同时也可以发现只有k-1为偶数是，即k为奇数时才有解。

#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int k;
    while (~scanf("%d", &k)) {
        if ((k & 1) == 0) {
            puts("NO");
        } else if (k == 1) {
            puts("YES
2 1
1 2");
        } else {
            puts("YES");
            printf("%d %d
", 2 * k + 4, k * k + 2 * k);
            for (int i = 1; i < k; ++i) {
                printf("%d %d
", 2 * k + 3, i);
                printf("%d %d
", 2 * k + 4, i + k + 1);
            }
            printf("%d %d
", 2 * k + 3, 2 * k + 4);
            for (int i = 1; i <= k + 1; ++i) {
                for (int j = i + 1; j <= k + 1; ++j) {
                    if (i < k - 1 && (i & 1) && i + 1 == j) continue;
                    printf("%d %d
", i, j);
                    printf("%d %d
", k + 1 + i, k + 1 + j);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

E. Brackets in Implications（构造）

题意：给定01间运算0->0=1  0->1=1  1->0=0  1->1=1 默认从左到右运算 问能不能通过加括号使得表达式值变为0

题解：很容易发现最后一位必须是0，倒数第二位如果是1，那么不用加括号直接为0。如果倒数第二位为0，那么需要在前面找到一个0，两个0即中间的1组成1，然后同上。两个0和中间的1组成1的方法可以为(0(11...110))。

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int a[100005];
int n;
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", a + i);

    if (n == 1) {
        if (a[0] == 0) puts("YES
0");
        else puts("NO");
    } else if (n == 2) {
        if (a[0] == 1 && a[1] == 0) puts("YES
1->0");
        else puts("NO");
    } else if (a[n - 1] == 1) {
        puts("NO");
    } else {
        if (a[n - 2] == 1) {
            puts("YES");
            for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
                printf("%d->", a[i]);
            }
            puts("0");
        } else {
            int pos = -1;
            for (int i = n - 3; i >= 0; --i) {
                if (a[i] == 0) {
                    pos = i;
                    break;
                }
            }
            if (pos == -1) puts("NO");
            else {
                puts("YES");
                for (int i = 0; i < pos; ++i) {
                    printf("%d->", a[i]);
                }
                printf("(0->(");
                for (int i = pos + 1; i < n - 2; ++i) {
                    printf("%d->", a[i]);
                }
                puts("0))->0");
            }
        }
    }
    return 0;
}