41. First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.

Example 1:

Input: [1,2,0]
Output: 3

Example 2:

Input: [3,4,-1,1]
Output: 2

Example 3:

Input: [7,8,9,11,12]
Output: 1

Note:

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.

　　1. 如果不限制使用额外空间的话，可以用hashset存储所有的数，然后找出最大值。再遍历一次，如果i（从1开始）不在set里就返回它，全在就返回max+1.

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] < 0) continue;    //记得跳过负数
            set.add(nums[i]);
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        for(int i = 0; i <= nums.length; ++i){
            if(!set.contains(i+1))
            {return i+1;}
        }
        return max + 1;
    }
}

　　2.但是题目规定了不能使用额外空间，那么就采取交换的策略，强行将index与elements联系起来。

　　比如，1 就应该在nums[0], 2就应该在nums[3]，以此类推，nums[ i ] == nums[ nums[ i ] - 1]。

　　交换结束后，重新遍历一次数组，返回第一个不满足条件的即可。

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        // Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        // int max = 0;
        // for(int i = 0; i < nums.length; i++){
        //     if(nums[i] < 0) continue;
        //     set.add(nums[i]);
        //     max = Math.max(max, nums[i]);
        // }
        // for(int i = 0; i <= nums.length; ++i){
        //     if(!set.contains(i+1))
        //     {return i+1;}
        // }
        // return max + 1;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            while(nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.length && nums[i] != nums[nums[i] - 1]){// 必须先判断完nums[ i ] 的边界条件，否则会runtime error，原因是假如nums[ 1 ] == 8, 然而我们的数组只有5个元素，根本就不存在nums[ 8 - 1]
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] != i+1 ) return i + 1;
        }
        return nums.length + 1;
    }
    public void swap(int[] n, int i, int j){
        int temp = n[i];
        n[i] = n[j];
        n[j] = temp;
    }
}

 为什么上面是while而不是if？因为if只会判断一次，swap一次，不会把数字放到正确的位置，while会一直swap错误的数字，在保证正确的数字在正确的位置情况下，错误的数不会再正确的位置。