HDU 5253 连接的管道（Kruskal算法求解MST）

题目：

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。 

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input第一行输入一个数字T(T≤10)T(T≤10)，代表输入的样例组数 

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。 
Output对于每组测试数据输出两行： 

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。 

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。Sample Input

2
4  3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2  3
34 56 56
12 23 4

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74
题意描述：
输入矩阵的大小，再输入矩阵
计算并输出连接这些高度不同的农田的所需要的最少管道长度
解题思路：
主要是题目数据的转化，可以将每块地进行编号，再用结构体将边的信息存起来，使用Kruskal算法即可。
代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm> 
using namespace std;
struct edge 
{
    int u,v,w;
};
int cmp(struct edge x,struct edge y)
{
    return x.w<y.w;
}
struct edge e[1000*1000*2];
int list[1010][1010],f[1010],map[1010][1010];

int getf(int v);
int merge(int v,int u);

int main()
{
    int T,n,m,i,j,k,tx,ty,q,p,t=0,c,sum;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {    
        scanf("%d%d",&n,&m);
        q=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                list[i][j]=q++;    
            }
        }
        
        p=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                tx=i;
                ty=j+1;
                if(!(tx<1 || tx >n || ty<1 || ty>m))
                {
                    e[p].u=list[tx][ty];
                    e[p].v=list[i][j];
                    e[p++].w=abs(map[tx][ty]-map[i][j]);
                }
                
                tx=i+1;
                ty=j;
                if(!(tx<1 || tx >n || ty<1 || ty>m))
                {
                    e[p].u=list[tx][ty];
                    e[p].v=list[i][j];
                    e[p++].w=abs(map[tx][ty]-map[i][j]);
                }
            }
        }
        
        sort(e+1,e+p,cmp);
        for(i=1;i<=n*m;i++)
            f[i]=i;
        c=0;
        sum=0;
        for(i=1;i<p;i++)
        {
            if( merge(e[i].u,e[i].v) )
            {
                c++;
                sum += e[i].w;
            }
            if(c == n*m -1)
                break;
        }
        printf("Case #%d:
%d
",++t,sum);//输出的时候先检查结果，再套格式 
    }                                                          
    return 0;
} 
 
int getf(int v)
{
    if(f[v]==v)
    return v;
    else
    {
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
int merge(int v,int u)
{
    int t1,t2;
    t1=getf(v);
    t2=getf(u);
    if(t1 != t2)
    {
        f[t2]=t1;
        return 1;
    }
    return 0;
}

易错分析：

1、使用三层循环很容易超时，在同学的提示下，优化了一下，不过还是有可能超时，需要将自定义函数放在主函数后面，另外也可以对并查集再进行优化一下

参考博文：http://blog.csdn.net/k_young1997/article/details/76590545

2、先检查答案，格式最后再修改。