Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3，
用户的满意度为 2，是可以得到的用户满意度的最大值。
正解：左偏树
dfs遍历每个结点，在回溯时合并这个点及它的所有儿子。对于每个集合维护一个大根堆的左偏树，当一棵树内薪水之和大于m时就删除根节点，对于每颗树取一个最大的size*lead。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define inf 1<<30 14 #define il inline 15 #define RG register 16 #define ull unsigned long long 17 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 18 19 using namespace std; 20 21 struct left_tree{ 22 int ls,rs,dis,size; 23 ull key,tot; 24 }ltree[100010]; 25 26 struct edge{ int nt,to; }g[200010]; 27 28 int head[100010],lead[100010],n,m,num; 29 ull ans; 30 31 il int gi(){ 32 RG int x=0,q=0; RG char ch=getchar(); 33 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 34 if (ch=='-') q=1,ch=getchar(); 35 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 36 return q ? -x : x; 37 } 38 39 il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; } 40 41 il void build(RG int x,RG int k){ ltree[x]=(left_tree){0,0,0,1,(ull)k,(ull)k}; return; } 42 43 il int merge(RG int x,RG int y){ 44 if (!x) return y; if (!y) return x; if (ltree[x].key<ltree[y].key) swap(x,y); 45 ltree[x].rs=merge(ltree[x].rs,y); 46 RG int &l=ltree[x].ls,&r=ltree[x].rs; 47 ltree[x].tot=ltree[l].tot+ltree[r].tot+ltree[x].key; 48 ltree[x].size=ltree[l].size+ltree[r].size+1; 49 if (ltree[l].dis<ltree[r].dis) swap(l,r); 50 if (!r) ltree[x].dis=0; else ltree[x].dis=ltree[r].dis+1; 51 return x; 52 } 53 54 il int dfs(RG int x){ 55 RG int rt=x; for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt) rt=merge(rt,dfs(g[i].to)); 56 while (ltree[rt].tot>(ull)m) rt=merge(ltree[rt].ls,ltree[rt].rs); 57 ans=max(ans,(ull)ltree[rt].size*(ull)lead[x]); return rt; 58 } 59 60 il void work(){ 61 n=gi(),m=gi(); RG int f,c; 62 for (RG int i=1;i<=n;++i) f=gi(),c=gi(),lead[i]=gi(),build(i,c),insert(f,i); 63 dfs(1); printf("%llu",ans); return; 64 } 65 66 int main(){ 67 File("dispatching"); 68 work(); 69 return 0; 70 }