codeforces 27E：搜索

#include"cstdio"
#include"queue"
#include"cmath"
#include"stack"
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"cstring"
#include"queue"
#include"map"
#include"set"
#include"vector"
#define ll long long
#define mems(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int MAXE = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int pr[17]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};
ll ans=1e18;
int n;


void dfs(ll v,int cnt,int pos){     ///已经拓展到v，cnt 为v因子个数，pos为所乘的素数在数组中的位置
    if(cnt>n) return;
    if(cnt==n&&ans>v){
        ans=v;
        return;
    }
    for(int i=1;i<64;i++){
        v*=pr[pos];
        if(v<=ans) dfs(v,cnt*(i+1),pos+1);
        else break;
    }
}

int main(){

    scanf("%d",&n);
    dfs((ll)1,1,0);
    printf("%I64d
",ans);
    return 0;
}

求因子数恰好为n的数，结果不超过1e18

首先我们要知道任意一个数都是可以写成(p1^a1)*(p2^a2)*....*(pn^an)的形式，其中pi为素数

例如8=2^3，同时我们知道8的因子有1、2、4、8,恰好为次方数+1（0~3）

再比如72=（2^3）*(3^2)，我们知道72的因子有1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72

数目为(3+1)*(2+1) 类似于排列组合产生的结果

所以我们可以大胆推测：

若X=(p1^a1)*(p2^a2)*....*(pn^an)

则X的因子个数为（a1+1）*(a2+1)*……*(an+1)

现在题目要求结果尽量小，那我们可以从尽量小的素数来拓展答案

由于结果是小于1e18的，所以同一个素数最多乘64次（2^64>1e18）