Description
著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。
为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：
1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。
2.把堆v中的石子数变为k。
由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。
Input
第一行一个数n，表示有多少堆石子。
接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。
接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。
接下来一个数q，代表操作的个数。
接下来q行，每行开始有一个字符：
如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。
如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。
对于100%的数据：
1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767
其中有30%的数据：
石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。
注意：石子数的范围是0到INT_MAX
Output
对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。
Sample Input
5
1 3 5 2 5
1 5
3 5
2 5
1 4
6
Q 1 2
Q 3 5
C 3 7
Q 1 2
Q 2 4
Q 5 3
Sample Output
No
Yes
Yes
Yes
正解：树链剖分+树状数组+博弈论。
傻逼题。。直接树上路径查询异或和即可。然而我并没有爆栈啊。。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define inf (1<<30) 14 #define N (500010) 15 #define il inline 16 #define RG register 17 #define ll long long 18 #define lb(x) (x & -x) 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 20 21 using namespace std; 22 23 struct edge{ int nt,to; }g[2*N]; 24 25 int head[N],top[N],fa[N],son[N],a[N],c[N],sz[N],dep[N],tid[N],pos[N],n,Q,num,cnt; 26 char s[5]; 27 28 il int gi(){ 29 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 30 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; 31 } 32 33 il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; } 34 35 il void add(RG int x,RG int v){ for (;x<=n;x+=lb(x)) c[x]^=v; return; } 36 37 il int query(RG int x){ RG int res=0; for (;x;x-=lb(x)) res^=c[x]; return res; } 38 39 il void dfs1(RG int x,RG int p){ 40 fa[x]=p,sz[x]=1,dep[x]=dep[p]+1; RG int v; 41 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 42 v=g[i].to; if (v==p) continue; 43 dfs1(v,x),sz[x]+=sz[v]; 44 if (sz[son[x]]<=sz[v]) son[x]=v; 45 } 46 return; 47 } 48 49 il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int anc){ 50 top[x]=anc,tid[x]=++cnt,add(cnt,a[x]); 51 if (son[x]) dfs2(son[x],x,anc); RG int v; 52 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 53 v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue; 54 dfs2(v,x,v); 55 } 56 return; 57 } 58 59 il int Query(RG int u,RG int v){ 60 RG int res=0; 61 while (top[u]!=top[v]){ 62 if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); 63 res^=query(tid[top[u]]-1)^query(tid[u]); 64 u=fa[top[u]]; 65 } 66 if (dep[u]>dep[v]) swap(u,v); 67 res^=query(tid[u]-1)^query(tid[v]); 68 return res; 69 } 70 71 il void work(){ 72 n=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi(); RG int u,v; 73 for (RG int i=1;i<n;++i) u=gi(),v=gi(),insert(u,v),insert(v,u); 74 dfs1(1,0),dfs2(1,0,1),Q=gi(); 75 while (Q--){ 76 scanf("%s",s); if (s[0]=='Q') u=gi(),v=gi(),puts(Query(u,v) ? "Yes" : "No"); 77 if (s[0]=='C') u=gi(),v=gi(),add(tid[u],a[u]),add(tid[u],v),a[u]=v; 78 } 79 return; 80 } 81 82 int main(){ 83 File("nim"); 84 work(); 85 return 0; 86 }